Состав мировоззренческих и методологических знаний в школьном курсе математики

Роль математики в развитии интеллектуальных и творческих способностей исключительно велика. Ни один учебный предмет не имеет таких возможностей в развитии мышления учеников, как математика.

При определении содержания математического образования необходимо руководствоваться принципами разумной ограниченности системы понятий. В содержание обучения включаются те понятия, которые необходимы для формирования научного мировоззрения, профессиональной деятельности, дальнейшего обучения математике и другим учебным предметам.

В данном разделе рассмотрим следующие вопросы:

- построение знаний о предмете «Математика»;

-построение знаний о математических методах;-

-построение математической деятельности;

-связь математики с другими учебными предметами;

- применение математических знаний в жизни.

Развитие науки математики оказывает непосредственное влияние на обучение математике, то есть на теорию и методику преподавания этой науки. Вопрос о предмете математики как науки является первостепенным как в теории преподавания математики, так и в практической деятельности учителя математики. В истории математики обычно выделяют четыре периода. При изучении данного вопроса обратите внимание, что начало каждого нового периода развития математики знаменовалось выдающимся научным достижением, определившим переход математики в новое качественное состояние.

Математика слово, пришедшее к нам из Древней Греции: mathema переводится как «познание, наука». Математика  это наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира.

В практическом разделе мы рассмотрим примеры применения мировоззренческих и методологических знаний учащихся на уроках математики в среднем звене.

В процессе проведения исследовательского анализа нами были сформулированы следующие задачи:

- дать характеристику этапам ознакомления учащихся с математическими знаниями;

- представить примеры применения логических, эмпирических и математических методов познания при решении задач в курсе математики в среднем звене

Изучение учебного предмета «Математика» в V-XI классах осуществляется в три этапа: V-VI, VII-IX, X-XI классы.

Отметим, что целью каждого этапа становится не только получение некоторых мировоззренческих и методологических знаний, но и реализация их на практике.

При изучении математики на первом этапе (V-VI классы) происходит постепенное расширение представлений о числовых множествах:

- множестве натуральных чисел;

- множестве неотрицательных рациональных чисел;

- множестве рациональных чисел.

Вырабатываются умения выполнять устно и письменно действия над числами, умения решать текстовые задачи с помощью средств математического моделирования.

Учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, приобретают навыки действий с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, учатся использовать переменные для записи свойств и зависимостей.

При решении текстовых задач учащиеся приобретают навыки содержательных рассуждений, учатся использовать математические модели.

В действующем стандарте цели и задачи современного математического образования представлены следующим образом:

- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне, получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Анализ содержания представленных целей показывает, что они отражают образовательную, мировоззренческую, развивающую и воспитательные функции обучения математике. Можно сказать, что цели сформированы в виде основных математических компетенций, которыми должны владеть выпускники учреждения общего среднего образования.

Однако в данных целях явно не отражено усвоение учеником опыта математической деятельности, ее сущности, методов и способов, как это предусмотрено в проекте. В процессе такой деятельности учащийся усваивает методы и способы математической деятельности, значительная часть из которых носит универсальный характер.

Именно потому обучение математике должно носить системный разносторонний характер.

В дипломной работе были рассмотрены следующие вопросы:

1. Мировоззренческая составляющая математических знаний.

2. Особенности методологии в методике преподавания математики в учреждениях общего среднего образования.