Задача 9. Для монополиста ATC = 10 + 0,5Q. Фирма работает на двух рынках, осуществляет ценовую дискриминацию. Функции спроса на данных рынках Q1 = 130 – P1, Q2 = 124 – P2. Определить цены на обоих рынках, которые позволят монополисту максимизировать совокупную прибыль. Какой будет совокупный выпуск и совокупная прибыль фирмы?
Задача 17. На рынке совершенной конкуренции известны обратные функции спроса и предложения Pd = 50 – Q, Ps = Q + 20. Фирмы объединились в картель, причем предельные издержки картеля совпадают с обратной функцией предложения, т.е. MC = Q + 20. Определить: 1) параметры равновесия до появления картеля; 2) объем продаж и цену, которую установил картель.
Задача 9. Для монополиста ATC = 10 + 0,5Q. Фирма работает на двух рынках, осуществляет ценовую дискриминацию. Функции спроса на данных рынках Q1 = 130 – P1, Q2 = 124 – P2. Определить цены на обоих рынках, которые позволят монополисту максимизировать совокупную прибыль. Какой будет совокупный выпуск и совокупная прибыль фирмы?
Решение:
Объемы продаж монополии на обоих рынках определяются из условия максимизации прибыли при сегментации рынка:
MR1 (Q1) = MR2 (Q2) = MC (Q), где Q = Q1 + Q2,
где MR1, MR2 – предельный доход фирмы на соответствующих рынках;
МС – предельные издержки фирмы; Q1, Q2 – объемы продаж на соответствующих рынках; Q – совокупный объем продаж.
Предельные издержки – это первая производная от совокупных издержек фирмы:
MC = TC’
Задача 17. На рынке совершенной конкуренции известны обратные функции спроса и предложения Pd = 50 – Q, Ps = Q + 20. Фирмы объединились в картель, причем предельные издержки картеля совпадают с обратной функцией предложения, т.е. MC = Q + 20. Определить: 1) параметры равновесия до появления картеля; 2) объем продаж и цену, которую установил картель.
Решение:
Для рынка совершенной конкуренции равновесие определяется в точке равенства спроса и предложения. Поэтому:
Pd = Ps
50 – Q = Q + 20
2Q = 30
Q = 15
P = 50 – 15 = 35
Если фирмы объединились в картель, то цена и объем продаж картеля, максимизирующие его прибыль, будут определяться из равенства:
MR = MC
