Наращение.
Задача 1. Кредит в размере 10 000 + 10*18-10180 рублей выдан с 3.03.15 до 29.10.15 включительно под (5 + 18/10) = 6,8% годовых, год не високосный. Определить сумму к возврату для различных практик начисления процентов.
Задача 2. Кредит в размере 10 000 + 10*18 = 10180 рублей выдается на 1 год. Ставка простых процентов 1.01.15 по 30.03.15 равна (5 + 18/10) = 6,8%, а каждый квартал она увеличивается на 1,5 %. Определить нара-щенную сумму при переменной процентной ставке и реинвестировании (360/360).
Задача 3. Определить период начисления, за который первоначальный капитал в размере 10 000 + 10*18=10180 руб. вырастет до 2(10 000 + 10*18) =20 360 рублей, если используется: а) простая, б) сложная ставка процентов (5 + 18/10) =6,8% годовых.
Задача 4. Какова должна быть сложная ставка процента, чтобы первоначальный капитал удвоился за (2 + [18/10]) = 3,8 лет? Решить задачу, если сложные проценты начисляются: а) один раз в году; б) ежеквартально; в) ежемесячно, г) непрерывно.
Задача 5. Какая номинальная ставка процентов при ежемесячном начислении процентов даст эффективность финансовой операции (5 + 18/10)=6,8 %?
Дисконтирование.
Задача 1. Вексель учтен в банке по простой учетной ставке (20 + 18 / 10) = 21,8 % годовых за 120 дней до его погашения. Владелец векселя получил (100 + 10k) =280 ден. ед. Определите номинал векселя.
Задача 2. Вексель выдан на сумму (100 + 10*18) = 280 рублей с уплатой 21 октября. Владелец векселя учел его в банке 22 августа по простой учет-ной ставке (20 + 18 / 10) =21,8%. Определите полученную при учете сумму и дисконт.
Задача 3. Вексель на сумму (100 + 10*18) = 280 рублей учтен 3 марта 2015 года. Срок погашения векселя 13 августа 2015 года. Векселедержатель получил за него (95 + 10*18) =275 рублей. Чему равна простая учетная ставка?
Задача 4. Сравните темпы наращения суммы долга по простым процентам по ставкам i и d, полагая их равными (20 + 18 / 10)=21,8 %. Результат сравнения покажите на рисунке в виде кривых наращения. Срок финансовой операции n = 1,5 года.
Эквивалентность финансовых обязательств.
Задача 10. Банк 1 предлагает для размещения капитала (5 + 18 /10)=6,8 % годовых с ежемесячной капитализацией. Условия Банка 2 – простая процентная ставка (6 + 18 /10) = 7,8 % годовых. Определить, какие условия выгоднее для вкладчика, если срок вклада равен 2 года.
Задача 12. Согласно новому соглашению платеж в (100 + 10 *18)=280 рублей со сроком уплаты через 1 год заменяется платежом со сроком уплаты че-рез 9 месяцев. Определить величину нового платежа, если используется простая процентная ставка (5 + 18/10)=6,8 % годовых.
Задача 13. Найти величину нового срока, если платеж в (100 + 10 *180) = 280 рублей с уплатой через (150 + 18) = 168 дней заменяется платежом в (95 + 10 *18) = 275 рублей. Используется простая процентная ставка (5 + 18 /10) = 6,8 % годовых (365/360).
Задача 14. По контракту предприятие должно выплатить 200 + 18=218, 300 + 18=318 и 500 + 18=518 рублей соответственно через 1,5 года, 2 и 4 года. Предприятие предлагает пересмотреть контракт и вернуть долг одним платежом через 3,5 года. Найдите величину консолидированного платежа, если применяется сложная процентная ставка (5 + 18 /10) 6,8 % годовых.
Задача 15. Для участия в инвестиционном проекте предпринимателю необходимо (500 + 10*18)=680 рублей. Между тем он располагает суммой (380 + 10 18) = 560 рублей, которую с целью накопления необходимой суммы он собирается разместить на депозит. Ставка по вкладам равна (14 + 18 / 10) = 15,8% годовых. Какое время необходимо для накопления требуемой суммы с учетом уплаты налога на проценты, если банк начисляет простые проценты (365/365), а ставка налога на проценты равна 13%?
Финансовые ренты.
Задача 16. Семья хочет через (4 + [18 / 10]) = 5,8 лет купить дачу за (10 000 + 100 *18) =11800 рублей. Какую сумму (одинаковую) ей нужно каждый год из этих лет добавлять на свой счет в банке, чтобы накопить необходимую сумму, если годовая ставка процентов (3 + [18 / 10])=4,8 %? Расчеты про-вести для простой и сложной ставки.
Задача 17. На банковский счет писателя издательство перечисляет суммы (100 + 10*18) = 280 рублей р раз в году, на которые банк начисляет сложные проценты по годовой ставке (3 + 18/10) = 4,8 % ежемесячно. Сколько будет на счете через 4 + [18/10] = 5,8 лет?
Задача 18. Какую сумму необходимо вносить ежемесячно в течение (4 + [18/10]) = 5,8 лет для того, чтобы накопить (10 000 + 100 *18) = 11800 $ при ежемесячном начислении процентов по сложной ставке (2 + 10*18) =182%.
Задача 19. Как только Вам исполнится 20 лет, Вы решили ежемесячно вносить в банк по (100 + 18) = 118$. В каком возрасте Вы накопите 100 000 $, если ставка банка (2 + 18/10) = 3,8 %, начисляемых ежемесячно по схеме сложных процентов.
Задача 20. Покупателю предложили два варианта расчетов при покупке дачи:
1) 3000 + 18= 3018 немедленно и затем по 800 + 18=818 в течение 5+[18/10]=6,8 лет;
2) 5000 + 18 = 5018 немедленно и по 400 + 18=418 в течение 5+[18/10]=6,8 лет. Какой вариант выгоднее при годовой ставке сложных процентов i = (2 + 18/10) = 3,8%.
Кредитные расчеты.
Задача 21. Кредит в размере (10 000 + 100*18) =11800 рублей выдан сроком на (2 + [18/10])=3,8 года под (24 + 18/10) =25,8% годовых. Погашение кредита осуществляется равными срочными уплатами в конце каждого месяца, включающего погашение основного долга и процентные платежи. Начисление процентов проводится ежемесячно. Сумма всех срочных уплат равна наращенной сумме долга. Требуется составить план погашения кредита.
Задача 22. Кредит в размере (10 000 + 100*18) =11800 рублей выдан сроком на (2 + [18/10])=3,8 года под (24 + 18/10) =25,8% годовых. Погашение кредита осуществляется равными срочными уплатами в конце каждого месяца, включающего погашение основного долга и процентные платежи. Начисление процентов проводится ежемесячно. Сумма всех дисконтированных срочных уплат равна сумме долга. Требуется составить план погашения кредита.
Задача 23. Кредит в размере (10 000 + 100*18)=11800 рублей выдан сроком на (2 + [18/10])=3,8 года под (24 + 18/10) % =25,8 годовых. Погашение кредита осуществляется ежемесячными платежами, состоящими из равных выплат по основному долгу и процентов на остаток долга. Начисление процентов проводится ежемесячно. Требуется составить план погашения кредита.
Задача 24. Потребительский кредит в размере (10 000 + 100*18) =11800 рублей выдан сроком на (2 + [18/10]) =3,8 года под (24 + 18/10) = 25,8% годовых с ежемесячными выплатами по кредиту. Составить план погашения кредита: а) по «правилу 78», б) по правилу «от ста».
Инвестиционные проекты.
Задача 25. У компании «Мастер и К» имеется три инвестиционных проекта, каждый из которых вполне приемлем, но принять можно только один. Данные о проектах представлены следующими временными рядами (таблица 1).
