Формирование навыка решения геометрических задач у младших школьников

Актуальность заключается в том, что изучение такого предмета как математика тесно связана с усвоением определённой системы понятий. Для того чтобы владеть этой системой и вслед за тем уже благополучно использовать приобретённые знания и умения, нужно в начале понять, как устроены их определения, каковы особенности математических понятий и из чего формируется их объём. 

Цель исследования: навык решения геометрических задач у младших школьников. 

Объект исследования: процесс обучения младших школьников. 

Предмет исследования: формирование навыка решения геометрических задач у младших школьников.

Задачи исследования: 

1. Провести анализ психолого-педагогической литературы по такой по указанной теме.

2. Выявить условия, способствующие формированию навыка решения геометрических задач у детей младшего школьного возраста. 

3. Провести анализ по уровню сформированности у учащихся младшего школьного возраста представлений о геометрических фигурах.

4. Разработать направления по развитию у учащихся младшего школьного возраста решению задач с геометрическими фигурам.

Теоретическую основу исследования составляют: основы формирования геометрических представлений младших школьников (Г.Д. Глейзер, В.А. Гусев, Е.В. Знаменская, В.А. Панчищина, Н.С. Подходова, Т.А. Покровская, А.М. Пышкало, Н.Ф. Талызина, И.С. Якиманская и др.); совершенствование методики обучения элементам геометрии учащихся начальной школы (И.И. Аргинская, И.Ф. Шарыгин, А.В. Белошистая, В.А. Гусев, М.И. Моро, В.А. Панчищина, И.В. Шадрина); методические исследованиям процесса обучения математике (В.В. Афанасьев, Н.Я. Виленкин, Е.И. Смирнов, Г.Д. Глейзер, В.А. Гусев, В.В. Давыдов, В.А. Далингер, А.Л. Жохов, Л.В. Занков, Н.Х. Розов, Н.Ф. Талызина, В.А. Тестов, Д.Б. Эльконин).

Задачами развития таких представлений как пространственных, занимались многие известные психологи: Б.Г. Ананьев, О.И. Галкина, И.П. Павлов, С.Л. Рубенштейн, И.М. Сеченов и другие исследователи механизма восприятия пространства. 

Вопросы методического характера, которые связанные с формированием и развитием пространственных представлений в процессе учения геометрическим элементам в младшей школе рассматривали И.И. Аргинской, М.А. Бантовой, Н.Б. Истоминой, М.И. Моро, А.М. Пышкало, Л.Г. Петерсон и др.

Практическая значимость работы: содержащиеся в исследовании теоретический анализ и синтез, изучение результатов деятельности обучающихся, наблюдение, обследование. Разработанная нами и проведенная система упражнений, которая направленная на формирование геометрических понятий может быть предложена учителям для использования на уроках математики в начальной школе. 

Структура работы. Работа состоит из теоретической и методической основы формирования навыка геометрических задач у младших школьников.

 

Младшие школьники знакомятся с геометрическими фигурами, их важнейшими свойствами, учатся выполнять построения, определять длины, площади и тому подобное. Анализ научно-методической и учебной литературы по исследуемой проблеме направлен на выяснение тенденций развития содержания и методики обучения геометрии в начальных классах. Наиболее острые дискуссии относительно содержания и методики обучения школьной геометрии возникли в начале ХХ века. В этот период во многих странах (США, Англия, Франция и др.) начинаются реформы геометрического образования, которые имели цель усовершенствовать евклидову концепцию построения школьного курса геометрии и методики их преподавания. На IV Международном математическом конгрессе (г. Рим, 1908 г.), была создана специальная международная комиссия для совершенствования преподавания математики в школе, в частности: заключение учебных планов, учебников и обобщения экспериментальных исследований различных проблем [1, c. 118].

Члены комиссии (Ф. Клейн, Н.Е. Сонин и др.) подготовили отчет о выполнении поставленных задач к очередному конгрессу. Они разработали рекомендации для совершенствования школьных программ и учебников по геометрии, методики преподавания, выдвинули плодотворную идею введения пропедевтики курса геометрии. Эта идея получила дальнейшее развитие на I (27 декабря 1911) и II (27 декабря 1913 г.) Петербургских съездах российских преподавателей, на первом съезде был заслушан доклад С.А. Богомолова «Обоснование геометрии с постановкой ее преподавания», в которой обозначены содержание, цели и задачи курса пропедевтики и способы ее преподавания. Важным для исследования является то, что пропедевтический курс геометрии строился по принципу фузионизма (В.А. Гусев), который предусматривал изучение как планиметрических, так и пространственных фигур, соответствующих геометрических величин (длина, площадь, объем) и единиц их измерения. 

Одной из основных задач пропедевтики курса геометрии в 4 классе была выработка конструктивных умений учащихся, умений выполнять элементарные операции циркулем (построение круга), линейкой (построение прямой, прямого угла (с вершиной в заданной точке на прямой, в центре заданного круга)), циркулем и линейкой (построение треугольника по трем сторонам). Вообще пропедевтический курс геометрии предусматривал формирование первичных, элементарных процессов мышления и был «некоторой организованной системой обследования геометрического материала, который вместе с учениками, прогнозирует, научное изучение». В процессе изучения элементов геометрии особое место отводилось дифференциации обучения.