Компьютерное моделирование элементов электрических цепей.Расчет заземлителя Курсовая работа (проект)

Введение

Компьютерные и информационные технологии уверенно входят в нашу жизнь. Ни одно предприятие не обходится без электронной базы данных, без современных средств коммуникаций, мощных вычислительных средств. Он позволяет осуществлять не только производственный процесс на дому, но и целый ряд всевозможных процессов. В данной курсовой работе необходимо с использованием системы Scilab исследовать модель электрических цепей, для расчета параметров заземлителя.

Объект исследования – интегральная схема.

Цель – компьютерное моделирование электрических цепей при помощи системы Scilab.

Scilab – это система компьютерной математики, которая предназначена для выполнения инженерных и научных вычислений таких как: решение нелинейных уравнений и систем; решение задач линейной алгебры; решение задач оптимизации; дифференцирование и интегрирование; задачи обработка экспериментальных данных интерполяция и аппроксимация метод. Кроме того предоставляет широкие возможности по созданию и редактированию, Scilab различных видов графиков и поверхностей.

С помощью Scilab можно, например, готовить статьи, книги, диссертации, научные отчеты, дипломные и курсовые проекты не только с качественными текстами, но и с легко осуществляемым набором самых сложных математических формул, графическим представлением результатов вычислений и многочисленными примерами.

Scilab содержит сотни математических функций с возможностью добавления новых, написанных на различных языках (C, C++, Fortran).

Scilab был спроектирован так, чтобы быть открытой системой, где пользователи могут добавлять свои типы данных и операции над этими данными путем перегрузки.

В курсовой работе ставятся задачи:

- рассчитать значение радиуса r, обеспечивающее требуемое сопротивление заземления R, при помощи встроенной функции;

- рассчитать значение радиуса r, обеспечивающее требуемое сопротивление заземления R, при помощи численного метода;

- исследовать влияние значений изменяемого параметра на величину радиуса;

- найти сплайновую интерполирующую зависимость по результатам расчетов.

1 Математическое моделирование технических объектов

1.1 Понятие математической модели, их классификация и свойства

Модель – это физический или абстрактный образ моделируемого объекта, удобный для проведения исследований и позволяющий адекватно отображать интересующие исследователя физические свойства и характеристики объекта.

Моделирование представляет собой процесс замещение объекта исследования некоторой его моделью и проведение исследование на модели с целью получения необходимой информации об объекте.

Математическое моделирование позволяет посредствам математических символов и зависимостей составить описание функционирования технического объекта в окружающей внешней среде, определить выходные параметры и характеристики, получить оценку показателей эффективности качества, осуществить поиск оптимальной структуры и параметров объекта.

Применение математического моделирования при проектировании в большинстве случаев позволяет отказаться от физического моделирования, значительно сократив объемы испытаний. Также математическим моделированием называют процесс формирования математической модели для анализа и синтеза [1, стр. 12].

В качестве математических объектов выступают числа, переменные, множества, векторы, матрицы и так далее. В конструкторской практике под математическим моделированием обычно понимается процесс построения математической модели.

Математическая модель – это совокупность математических объектов и отношений между ними, адекватно отображающая физические свойства технического объекта.

На различных этапах и стадиях проектирования сложной технической системы используют различные математические модели.

Математические модели могут представлять собой системы дифференциальных уравнений, системы алгебраических уравнений, простые алгебраические выражения, бинарные отношения, матрицы и так далее. Уравнение математической модели связывают физические величины.

К математическим моделям предъявляются требования адекватности, экономичности, универсальности.

Модель считается адекватной, если отражаются исследуемые свойства с приемлемой точностью [1, стр. 13].

2 Алгоритмический анализ задачи

2.1 Постановка задачи

1. Задавшись параметрами h и d, указанными в таблице, найти радиус r, обеспечивающий требуемое сопротивление заземления R. Доказать графически, что значение r найдено верно.

2. Найти значение радиуса r, используя численный метод, указанный в таблице, при решении уравнения. Выполнить графическую интерпретацию результатов расчетов. Сравнить полученное значение с рассчитанным значением в пункте 1.

3. Рассчитать значение радиуса r для 6 -7 значений из диапазона значений варьируемого параметра, указанного в таблице. Построить сводный график зависимости полученных значений радиуса r от варьируемого параметра.

4. Подобрать сплайновую интерполирующую зависимость по результатам расчетов. Построить график исходной и интерполирующей функций на одном поле.

5. Вычислить h, при котором r пересекает пороговое значение (пороговое значение задать с клавиатуры).

2.2 Анализ исходных и результирующих данных

Исходными данными для работы являются:

· G = 0,03 1/Ом⋅м − электропроводность грунта;

· d − диаметр проводника из которого изготовлено кольцо;

· h − глубина;

· R − исходное сопротивление.

Результирующими данными являются:

· размер r, соответствующий требуемому сопротивлению R, вычисленный при помощи встроенной функции;

· размер r, соответствующий требуемому сопротивлению R, вычисленный при помощи численного метода половинного деления;

· вектор варьируемого параметра hh;

· вектор размера r_vec соответствующий требуемому сопротивлению R;

· реализация численного метода половинного деления;

сводный график всех зависимостей на одном поле;

СКРИНШОТЫ ИЗ РАБОТЫ

Заключение

В курсовой работе изучены и приведены теоретические вопросы, связанные с математическим моделированием, численным решением алгебраических уравнений и интерполяции экспериментальных данных.

Описаны средства пакета символьных вычислений Scilab, предоставляемые для реализации математических моделей.

Во второй главе выполнена постановка задачи, приведена математическая модель, описывающая параметры заземлителя, изготовленного в форме кольца, расположен горизонтально в грунте на глубине h.

На основании математической модели разработан алгоритм ее реализации в пакете Scilab и алгоритм исследования модели при различных значениях варьируемого параметра.

В третьей главе описана реализация модели и ее исследования в системе Scilab. Приведены полученные численные результаты и графические зависимости.

На основании проведенных исследований сделаны общие выводы и приведены полученные численные значения.

Различными способами (при помощи встроенной в Scilab функции и численным методом) найдено значение размера r, соответствующее заданному сопротивлению. Это значение r= 0.287 м.

На сегодняшний день такое сочетание вычислительных технологий и теоретических навыков студентов является основополагающим курсом для всех электротехнических, энергетических, электронных и многих других специальностей ВУЗов, которые в будущем столкнутся с ещё более совершенными информационными системами.

В процессе выполнения и оформления работы были использованы такие пакеты как Scilab, Microsoft Word.

Поставленные задачи в курсовой работе решены в полном объеме.