Проблема коинтеграции временных рядов. Современные методы решения

Большинство эконометрических моделей строятся как динамические эконометрические модели. Это означает, что моделирование причинно-следственных связей между переменными осуществляется во времени, а исходные данные представлены в виде временных рядов.

Коинтеграция временных рядов - причинно-следственная связь на уровнях два (более) раза. Это выражается в совпадении или противоположном направлении их тенденций и случайных колебаний.

Коинтеграция - это свойство нескольких нестационарных (интегрированных) временных рядов, заключающееся в существовании их некоторой стационарной линейной комбинации.

Идея коинтеграции была впервые сформулирована в Granger (1981), а более подробное описание представлено в Engle, Granger (1987). Идея коинтеграции состоит в том, что две или более переменных могут изменяться синхронно, так что их различие (или, в более общем смысле, некоторая линейная функция) является стационарным процессом. В этом случае временной ряд называется коинтегрированным.

Временной ряд xt (t = 1; n) - ряд значений любого индикатора за несколько последовательных периодов времени.

Нестационарные временные ряды - это почти все графики цен на финансовые активы, которые так хорошо знакомы любому трейдеру. Бычий тренд, медвежий тренд, экстремумы. Исключение составляет боковой дрейф на определенный период.

Интегральные ряды выделяются в особый класс нестационарных рядов они также могут быть дифференциально-стационарными или серии DS (дифференциально-стационарные).

По наличию тренда временные ряды делятся на стационарные и нестационарные. Стационарный ряд отличается постоянством средних значений и их дисперсией. В случае нестационарного ряда максимум, что можно сделать, - это отслеживать его тенденцию.

На повязке к изделию дается графическое изображение определенного фиксированного ряда. Здесь значения ряда колеблются около нуля по горизонтальной линии, не отклоняясь от него более чем на 1,5 единицы в обоих направлениях в течение продолжительности от 0 до 500 единиц времени по оси абсцисс.

Циклическая или периодическая составляющая, характеризующая циклические или периодические колебания изучаемого явления. Колебания представляют собой отклонения фактических уровней ряда от тренда.

Согласно этой теории, существует коинтеграция между временными рядами, если линейная комбинация этих временных рядов является стационарным временным рядом.

Коинтеграция двух временных рядов упрощает методы и процедуры, используемые для их анализа, поскольку можно построить уравнения регрессии и определить показатели корреляции на основе непосредственно исследованных начальных значений уровней временных рядов.

Недостатком методов исключения или уменьшения автокорреляции в ряду динамики является модификация исходной модели временного ряда в результате изменения переменных или включения временного фактора в модель.