Теоретический блок
1. Генезис представлений о множестве у детей от раннего возраста до школы
2. Особенности усвоения детьми старшего дошкольного возраста вычислительных и арифметических действий
3. Особенности восприятия и познания величин детьми раннего и дошкольного возраста
4. Роль разных анализаторов в процессе оценки величины
5. Особенности процесса сравнения величин
6. Непосредственное и опосредованное сравнение величин
7. Развитие у детей дошкольного возраста представлений о числе
8. Значение и особенности деятельности измерения у детей дошкольного возраста
9. Возможности понимания детьми старшего дошкольного возраста простейших функциональных зависимостей между меркой числом
10. Особенности восприятия и умения определять геометрические фигуры
11. Обследование геометрических фигур
12. Этапы развития умения определять форму окружающих предметов
13. Этапы усвоения пространства
14. Чувственная и речевая основа пространственных ориентировок
15. Особенности усвоения способов пространственной ориентации по схеме собственного тела, по схеме расположения предметов, по направлениям пространства
16. Различие детьми основных направлений от себя в статике и при движениях
17. Особенности восприятия времени детьми раннего и дошкольного возраста
18. Требования к уровню подготовки выпускника дошкольного учреждения по формированию математических знаний
19. Содержательная характеристика образовательных программ начальной школы и дошкольного учреждения
20. Преемственность в работе дошкольного учреждения и школы по реализации задач математического развития детей
21. Преемственность в работе дошкольного учреждения и семьи по реализации задач математического развития детей
22. Развивающая предметно-пространственная среда, ее характеристики и возможности
23. Специфика организации предметно-пространственной среды в младшей группе
24. Специфика организации предметно-пространственной среды в средней группе
25. Специфика организации предметно-пространственной среды в старшей группе
26. Специфика организации предметно-пространственной среды в разновозрастной группе
27. Диагностика компетентности дошкольников в области предматематики
28. Педагогическое проектирование процесса предматематической подготовки дошкольника
29. Средства методической реализации содержания формирования элементарных математических представлений у детей
Практический блок
30. Опишите методику знакомства детей дошкольного возраста с цифрами
31. Охарактеризуйте современные методические подходы к обучению дошкольников счету
32. Опишите методика знакомства детей с составом числа
33. Составьте структурно-функциональную модель обучения детей решению арифметических задач
34. Составьте интеллект-карту процесса формирования количественных представлений у детей младшего дошкольного возраста
35. Составьте структурно-содержательную модель формирования количественных представлений у детей среднего дошкольного возраста
36. Методика формирования количественных представлений у детей старшего дошкольного возраста
37. Составьте структурно-содержательную модель формирования у детей дошкольного возраста представлений о массе и способах ее измерения
38. Составьте структурно-функциональную модель обучения сравнения величин с помощью действий наложения, приложения
39. Обучение определению, обследованию и сравнению параметров величины с помощью использования мерки-посредника
40. Составьте интеллект-карту процесса обучения измерению величин условными мерками
41. Составьте структурно-содержательную модель обучения детей отличать и называть геометрические фигуры
42. Составьте структурно-содержательную модель обучения детей умению сравнивать и группировать фигуры по разным признакам
43. Составьте структурно-содержательную модель формирования обобщающих геометрических понятий
44. Опишите методику знакомства детей дошкольного возраста со свойствами геометрических фигур
45. Охарактеризуйте особенности методики развития умения ориентироваться в окружающем пространстве от себя
46. Охарактеризуйте особенности методики развития умения ориентироваться в окружающем пространстве от объектов
47. Охарактеризуйте особенности методики развития умения определять положения предметов по отношению друг к другу
48. Составьте интеллект-карту процесса развития умения ориентироваться в двухмерном пространстве
49. Составьте интеллект-карту процесса обучения детей разного возраста отличию частей суток
50. Составьте интеллект-карту процесса обучения детей разного возраста умению определять последовательность частей суток
51. Опишите особенности усвоения слов «вчера», «сегодня», «завтра»
52. Составьте структурно-содержательную модель обучения детей умению различать временные единицы
53. Составьте структурно-содержательную модель обучения детей умению определять последовательность временных единиц
54. Опишите методику ознакомления детей с календарем
55. Опишите методику работы по развитию у детей чувства времени
56. Охарактеризуйте современные технологии логико-математического развития детей дошкольного возраста
57. Опишите методику использования современных математических средств в математическом развитии дошкольников
58. Охарактеризуйте формы организации математического развития детей дошкольного возраста
Теоретический блок
1 Генезис представлений о множестве у детей от раннего возраста до школы
Уже в раннем возрасте у детей накапливаются представления о совокупностях, состоящих из однородных и разнородных предметов. Они овладевают рядом практических действий, направленных на восприятие численности множества предметов.
Дети первого и второго года жизни осваивают способы действий с группами однородных предметов (шарики, пуговицы, кольца и др.). Они их перебирают, перекладывают, пересыпают, вновь собирают, раскладывают на столе по горизонтали, в виде кривой линии; выполняют более сложные действия: группировка предметов разной численности по форме, цвету. Восприятию множественности предметов, явлений способствует все окружение ребенка — множество людей, знакомых и незнакомых, множество двигающихся перед глазами предметов, однородно повторяющиеся звуки. Множественность предметов и явлений ребенок воспринимает разными анализаторами: слуховым, зрительным, кинестетическим и др. Первоначальное формирование представлений о множественности предметов (много) и единичности (один) происходит очень рано (на втором году жизни).
В полтора года при назывании предметов дети самостоятельно пользуются единственным и множественным числом имен существительных, прилагательных, глаголов. На втором году жизни дети начинают понимать смысл слов много, мало при разнице между совокупностями в два предмета.
[...]
11 Обследование геометрических фигур
Этапы обучения:
Задача первого этапа обучения детей 3-4 лет - это сенсорное восприятие формы предметов и геометрических фигур.
Второй этап обучения детей 5-6 лет должен быть посвящен формированию системных знаний о геометрических фигурах и развитию у них начальных приемов и способов «геометрического мышления».
Первый уровень характеризуется тем, что фигура воспринимается детьми как целое, ребенок еще не умеет выделять в ней отдельные элементы, не замечает сходства и различия между фигурами, каждую из них воспринимает обособленно. На втором уровне ребенок уже выделяет элементы в фигуре и устанавливает отношения как между ними, так и между отдельными фигурами, однако еще не осознает общности между фигурами.
На третьем уровне ребенок в состоянии устанавливать связи между свойствами и структурой фигур, связи между самими свойствами.
[...]
21 Преемственность в работе дошкольного учреждения и семьи по реализации задач математического развития детей
Успехи в школьном обучении во многом зависят от качества знаний и умений, сформированных в дошкольные годы, от уровня развития познавательных интересов и познавательной активности ребенка. Школа постоянно повышает требования к интеллектуальному, в частности к математическому, развитию детей. Это объясняется такими объективными причинами, как научно-технический прогресс, увеличение потока информации, изменения, происходящие в нашем обществе, особенно в экономической жизни. Изменения содержания образования, повышение значимости математического развития, переход на обучение в школе с шести лет требуют совершенствования дошкольного развития, обучения и воспитания.
Учебно-воспитательная работа в детском саду и школе должна представлять единый развивающий процесс.
[...]
Практический блок
31 Охарактеризуйте современные методические подходы к обучению дошкольников счету
Математика должна занимать особое место в интеллектуальном развитии детей, должны уровень которого определяется качественными особенностями усвоения детьми таких элементарных математических представлений и понятий, как счёт, число, измерение, величина, геометрические фигуры, пространственные отношения.
Центральное место в программах занимает содержание, направленное на формирование понятия "число". Это одно из основных понятий, с которого начинается познание ребёнком математики. Практически во всех программах, как традиционных, так и альтернативных математическое содержание выстроено вокруг понятия "натуральное число и действия с ним", усвоение содержательной (знания) и операционной (умения) стороны программы - цель процесса формирования элементарных математических представлений.
[...]
41 Составьте структурно-содержательную модель обучения детей отличать и называть геометрические фигуры
Вторая младшая группа
Для реализации программных задач в качестве дидактического материала в данной группе используются модели простейших плоских геометрических фигур (круг, квадрат) разного цвета и размера.
Еще до проведения систематических занятий педагог организует игры детей со строительным материалом, наборами геометрических фигур, геометрической мозаикой. В этот период важно обогатить восприятие детей, накопить у. них представления о разнообразных геометрических фигурах, дать их правильное название. На занятиях детей учат различать и правильно называть геометрические фигуры — круг и квадрат.
Средняя группа
У детей пятого года жизни нужно прежде всего закрепить умение различать и правильно называть круг и квадрат, а затем и треугольник. С этой целью проводятся игровые упражнения, в которых дети группируют фигуры разного цвета и размера.
[...]
51 Опишите особенности усвоения слов «вчера», «сегодня», «завтра»
Слово «вчера» является одним из ключевых компонентов речи, обозначающим прошедшее время. Оно может вызывать затруднения из-за своей специфической лексической и грамматической формы. Усвоение этого слова требует понимания временных рамок и контекста, в котором оно используется. Это может быть вызвано различными факторами, такими как лингвистическая структура языка, разница в концептуализации прошлого времени, особенности используемых глаголов и общая культурная специфика языка.
Слово «сегодня» включает в себя трудности усвоения, связанные с его временной спецификой и взаимосвязью с другими хронологическими выражениями. Понимание данного слова требует осознания текущего момента времени и его отношения к прошлому и будущему. Часто, для полного усвоения этого понятия, необходимо обращаться к ситуационному контексту, чтобы понять, какое именно соответствие имеется между словами «сегодня» и прошлым или будущим временем.
[...]
58 Охарактеризуйте формы организации математического развития детей дошкольного возраста
Формы организации математического развития детей дошкольного возраста имеют важное значение для их обучения и подготовки к школе. В данной стадии развития особенно важно активно стимулировать интерес к математике, создавая для детей дружественное и увлекательное окружение, где они могут играть, экспериментировать и осваивать базовые математические понятия.
Одной из таких форм является игра. Игровая деятельность способствует развитию мышления, логики, внимания и памяти у детей дошкольного возраста. Она позволяет малышам узнавать математические понятия через наблюдение, экспериментирование, ролевые игры и конструирование. В игре дети могут считать, сравнивать, классифицировать и измерять объекты, что способствует формированию базовых навыков и представлений о числах и формах.
Еще одной важной формой является разнообразное решение задач. Предлагая малышам интересные задания и задачки, педагоги могут развивать их математическое мышление, логику, аналитические и пространственные представления. Задачи могут быть различного уровня сложности, что позволяет учитывать индивидуальные особенности каждого ребенка. В процессе решения задач дети не только отрабатывают навыки счета, но и учатся анализировать и применять математические операции.
[...]
