1. Определители 2 и 3 порядков, определение и их свойства.
2. Минор и алгебраическое дополнение элемента определителя.
3. Матрицы, действия над ними.
4. Обратная матрица.
5. Системы линейных уравнений (СЛУ): основные понятия.
6. Формулы Крамера решения СЛУ.
7. Матричный метод решение СЛУ.
8. Метод Гаусса.
9. Векторы. Линейные операции над векторами.
10. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Разложение вектора по базису.
11. Действия над векторами в координатной форме.
12. Скалярное произведение векторов, его свойства, вычисление и применение. 13. Векторное произведение векторов, его свойства, вычисление и применение.
14. Смешанное произведение векторов, его свойства, вычисление и применение.
15. Понятие уравнения линии на плоскости. Уравнение окружности.
16. Каноническое уравнение прямой на плоскости.
17. Параметрические уравнения прямой на плоскости.
18. Уравнение прямой, проходящей через две точки плоскости.
19. Уравнение прямой по точке и нормальному вектору.
20. Общее уравнение прямой, его исследование.
21. Уравнение прямой с угловым коэффициентом.
22. Угол между двумя прямыми на плоскости. Условие параллельности и перпендикулярности прямых на плоскости.
23. Расстояние от точки до прямой на плоскости.
24. Уравнение плоскости, проходящей через фиксированную точку перпендикулярно заданному вектору.
25. Общее уравнение плоскости, его исследование.
26. Уравнение плоскости, проходящей через 3 точки, не лежащие на одной прямой.
27. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.
28. Прямая в пространстве: каноническое уравнение.
29. Прямая в пространстве: параметрические уравнения.
30. Уравнение прямой в пространстве, проходящей через две фиксированные точки.
31. Угол между прямой и плоскостью. 32. Эллипс. Определение, каноническое уравнение, исследование формы, построе ние.
33. Гипербола. Определение, каноническое уравнение, исследование формы, построение.
34. Парабола. Определение, каноническое уравнение, исследование формы, построение.
35. Функция, основные понятия.
36. Предел функции в точке и на бесконечности.
37. Основные теоремы о пределах.
38. Бесконечно малые (б. м.) и бесконечно большие (б. б.) функции, их свойства, связь между б. м. и б. б. функциями.
39. I и II замечательные пределы.
40. Сравнение бесконечно малых функций. Эквивалентные бесконечно малые, их применение к вычислению пределов.
41. Непрерывность функции в точке и на отрезке.
42. Точки разрыва, их классификация.
43. Задачи, приводящие к понятию производной.
44. Геометрический и механический смысл производной.
45. Связь между непрерывностью и дифференцируемостью функции.
46. Таблица производных и основные правила дифференцирования.
47. Производная сложной и обратной функции.
47. Дифференциал функции, его свойства.
48. Геометрический смысл дифференциала.
49. Теоремы Ролля, Лагранжа.
50. Правило Лопиталя.
51. Экстремум функции.Необходимое условие экстремума.
52. Достаточные условия экстремума.
53. Выпуклость, вогнутость, точки перегиба графика функции.
54. Асимптоты графика функции.
55. Функции нескольких переменных. Основные понятия. Примеры.
56. Частные и полное приращение функции двух переменных.
57. Частные производные I и II порядков функции двух переменных.
58. Экстремум функции двух переменных. Необходимое и достаточные условия.
59. Первообразная. Неопределенный интеграл, его свойства.
60. Таблица основных интегралов.
61. Замена переменной в неопределенном интеграле.
62. Интегрирование по частям в неопределенном интеграле.
63. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла.
64. Определенный интеграл, его свойства.
65. Производная от интеграла с переменным верхним пределом.
66. Формула Ньютона-Лейбница.
67. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.
