Синтез центрового профиля кулачкового механизма в Scilab Вариант 2-4 Курсовая работа (проект)

ВВЕДЕНИЕ

Математические и научно-технические расчеты являются важной сферой применения персональных компьютеров. Часто они выполняются с помощью программ, написанных на языке высокого уровня, например Бейсике или Паскале.

В ходе исследования курсовой работы использовались возможности одной из таких систем – SCILAB.

SCILAB – это система компьютерной математики которая предназначена для выполнения инженерных и научных вычислений, основные из них: решение нелинейных уравнений и систем; решение задач линейной алгебры; решение задач оптимизации; дифференцирование и интегрирование; задачи обработка экспериментальных данных; интерполяция и аппроксимация метод; решение обыкновенных дифференциальных уравнений и систем.

Кроме того предоставляет широкие возможности по созданию и редактированию, SCILAB различных видов графиков и поверхностей [1].

Не смотря на то, что система содержит достаточное количество встроенных, SCILAB команд операторов и функций отличительная ее черта это гибкость. Пользователь может создать любую новую команду или функцию, а затем использовать ее.

SCILAB содержит сотни математических функций с возможностью добавления новых, написанных на различных языках (C, C++, Fortran). Так же имеются разнообразные структуры данных (списки, полиномы, рациональные функции, линейные системы), интерпретатор и язык высокого уровня.

SCILAB был спроектирован так, чтобы быть открытой системой, где пользователи могут добавлять свои типы данных и операции над этими данными путем перегрузки.

В данной курсовой работе необходимо с использованием системы Scilab исследовать модель кулачкового механизма.

1 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБЪЕКТОВ

1.1 Понятие математической модели, их классификация и свойства

Математические модели появились вместе с математикой много веков назад. Огромный толчок развитию математического моделирования придало появление ЭВМ. Применение вычислительных машин позволило проанализировать и применить на практике многие математические модели, которые раньше не поддавались аналитическому исследованию. Реализованная на компьютере математическая модель называется компьютерной математической моделью, а проведение целенаправленных расчетов с помощью компьютерной модели называется вычислительным экспериментом.

Математическая модель – приближенное описание объекта моделирования, выраженное с помощью математической символики.

Различают моделирование предметное и абстрактное. При предметном моделировании строят физическую модель, которая соответствующим образом отображает основные физические свойства и характеристики моделируемого объекта. При этом модель может иметь иную физическую природу в сравнении с моделируемым объектом.

Наиболее мощным и универсальным методом абстрактного моделирования является математическое моделирование. Оно широко используется как в научных исследованиях, так и при проектировании [1].

Под математическим моделированием, в узком смысле слова, понимают описание в виде уравнений и неравенств реальных физических, химических, технологических, биологических, экономических и других процессов.

Для того чтобы использовать математические методы для анализа и синтеза различных процессов, необходимо уметь описать эти процессы на языке математики, то есть описать в виде системы уравнений и неравенств.

Если модель и объект одной и той же физической природы, то моделирование называют физическим.

2 Алгоритмический анализ задачи

2.1 Постановка задачи

1. С использованием системы Scilab разработать функцию зависимости аналога ускорения роликового толкателя от времени. Построить график этой функции.

2. Вычислить функции скорости и перемещения роликового толкателя от времени. Построить графики этих функций.

3. Вычислить функцию зависимости радиуса-вектора центрового профиля кулачкового механизма, удовлетворяющего допустимому значению угла давления. Построить график этой функции.

4. Получить функцию, описывающую центровой профиль кулачка в декартовой системе координат для роликового толкателя, и построить график функции.

5. Вычислить время, при котором функция перемещения роликового толкателя пересекает пороговое значение (пороговое значение подобрать самостоятельно). Выполнить графическую интерпретацию результатов.

3 Описание ЗАДАНИЯ в пакете SCILAB

3.1 Описание модели в пакете SCILAB

Запускаем математический пакет SCILAB. Задаем исходные данные (таблица 2.1) согласно поставленной задачи при помощи оператора присваивания.

По формулам (2.2 – 2.3) определяем неизвестные параметры функции (2.1). Результат представим на рисунке (3.1).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате выполнения данной курсовой работы мы с использованием системы Scilab получили функции зависимости аналога ускорения роликового толкателя от времени, функции скорости и перемещения роликового толкателя от времени, функцию зависимости радиуса-вектора центрового профиля кулачкового механизма, удовлетворяющего допустимому значению угла давления, функцию, описывающую центровой профиль кулачка в декартовой системе координат для роликового толкателя, и построили графики этих функций.

Вычислили время (t= 1.15), при котором функция перемещения роликового толкателя пересекает пороговое значение (пороговое значение, равное 3). Выполнили графическую интерпретацию результатов.

В процессе выполнения и оформления работы были использованы такие пакеты как Scilab, Microsoft Word.

При решении данной работы были получены соответствующие навыки в использовании этих пакетов.

Построенная модель может бить использована для синтеза центрового профиля кулачкового механизма.

Поставленные задачи в курсовой работе решены в полном объеме.

СКРИНШОТЫ РАБОТЫ