Синтез центрового профиля кулачкового механизма в Scilab Вариант 2-2 Курсовая работа (проект)

ВВЕДЕНИЕ

Математические и научно-технические расчеты являются важной сферой применения персональных компьютеров. Часто они выполняются с помощью программ, написанных на языке высокого уровня, например Бейсике или Паскале.

Моделирование – это изучение объекта путем построения и исследования его модели, осуществляемое с определенной целью, и состоит в замене эксперимента с оригиналом экспериментом на модели. Модель строится так, чтобы она наиболее полно воспроизводила те качества объекта, которые необходимо изучить в соответствии с поставленной целью. Во всех отношениях модель должна быть проще объекта и удобнее его для изучения.

Таким образом, для одного и того же объекта могут существовать различные модели, классы моделей, соответствующие различным целям его изучения.

Абстрактное моделирование связано с построением абстрактной модели. Такая модель представляет собой математические соотношения, графы, схемы, диаграммы.

Математическая модель позволяет осуществить предварительный выбор оптимальных или близких к ним вариантов решений по определенным критериям. Они научно обоснованы, и лицо, принимающее решение, может руководствоваться ими при выборе окончательного решения. Следует понимать, что не существует решений, оптимальных "вообще". Любое решение, полученное при расчете математической модели, оптимально по одному или нескольким критериям, предложенным постановщиком задачи и исследователем [1].

В ходе выполнения курсовой работы будет использованы возможности системы Scilab – это система компьютерной математики, которая предназначена для выполнения инженерных и научных вычислений.

1 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБЪЕКТОВ

1.1 Понятие математической модели, их классификация и свойства

Математическое моделирование позволяет посредствам математических символов и зависимостей составить описание функционирования технического объекта в окружающей внешней среде, определить выходные параметры и характеристики, получить оценку показателей эффективности качества, осуществить поиск оптимальной структуры и параметров объекта [1].

Применение математического моделирования при проектировании в большинстве случаев позволяет отказаться от физического моделирования, значительно сократив объемы испытаний. Также математическим моделированием называют процесс формирования математической модели для анализа и синтеза.

В качестве математических объектов выступают числа, переменные, множества, векторы, матрицы и так далее. В конструкторской практике под математическим моделированием обычно понимается процесс построения математической модели.

Модель – это физический или абстрактный образ моделируемого объекта, удобный для проведения исследований и позволяющий адекватно отображать интересующие исследователя физические свойства и характеристики объекта.

Математическая модель – это совокупность математических объектов и отношений между ними, адекватно отображающая физические свойства технического объекта.

На различных этапах и стадиях проектирования сложной технической системы используют различные математические модели.

Математические модели могут представлять собой системы дифференциальных уравнений, системы алгебраических уравнений, простые алгебраические выражения, бинарные отношения, матрицы и так далее. Уравнение математической модели связывают физические величины. К математическим моделям предъявляются требования адекватности, экономичности, универсальности.

2 Алгоритмический анализ задачи

2.1 Постановка задачи

1. С использованием системы Scilab разработать функцию зависимости аналога ускорения роликового толкателя от времени. Построить график этой функции.

2. Вычислить функции скорости и перемещения роликового толкателя от времени. Построить графики этих функций.

3. Вычислить функцию зависимости радиуса-вектора центрового профиля кулачкового механизма, удовлетворяющего допустимому значению угла давления. Построить график этой функции.

4. Получить функцию, описывающую центровой профиль кулачка в декартовой системе координат для роликового толкателя, и построить график функции.

5. Вычислить время, при котором функция перемещения роликового толкателя пересекает пороговое значение (пороговое значение подобрать самостоятельно). Выполнить графическую интерпретацию результатов.

3 Описание ЗАДАНИЯ в пакете SCILAB

3.1 Описание модели в пакете SCILAB

Для реализации поставленной задачи задаем исходные данные (таблица 2.1) при помощи оператора присваивания.

Затем используя формулы (2.2) – (2.3), определяем неизвестные параметры функции аналога ускорения роликового толкателя от времени (рисунок 3.1).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате выполнения данной курсовой работы мы с использованием системы Scilab получили функции зависимости аналога ускорения роликового толкателя от времени, функции скорости и перемещения роликового толкателя от времени, функцию зависимости радиуса-вектора центрового профиля кулачкового механизма, удовлетворяющего допустимому значению угла давления, функцию, описывающую центровой профиль кулачка в декартовой системе координат для роликового толкателя, и построили графики этих функций.

Вычислили время, при котором функция перемещения роликового толкателя пересекает пороговое значение (пороговое значение подберем самостоятельно) и выполнили графическую интерпретацию результата

В процессе выполнения и оформления работы были использованы такие пакеты как Scilab, Microsoft Word.

При решении данной работы были получены соответствующие навыки в использовании этих пакетов.

Построенная модель может бить использована для синтеза центрового профиля кулачкового механизма.

Поставленные задачи в курсовой работе решены в полном объеме.

СКРИНШОТЫ РАБОТЫ