Введение
Математические и научно-технические расчеты являются важной сферой применения персональных компьютеров. Часто они выполняются с помощью программ, написанных на языке высокого уровня, например Бейсике или Паскале.
В ходе исследования курсовой работы использовались возможности одной из таких систем – Scilab.
Scilab – это система компьютерной математики которая предназначена для выполнения инженерных и научных вычислений, основные из них: решение нелинейных уравнений и систем; решение задач линейной алгебры; решение задач оптимизации; дифференцирование и интегрирование; задачи обработка экспериментальных данных; интерполяция и аппроксимация метод; решение обыкновенных дифференциальных уравнений и систем. Кроме того предоставляет широкие возможности по созданию и редактированию, Scilab различных видов графиков и поверхностей [1].
Не смотря на то, что система содержит достаточное количество встроенных, Scilab команд операторов и функций отличительная ее черта это гибкость. Пользователь может создать любую новую команду или функцию, а затем использовать ее.
Scilab содержит сотни математических функций с возможностью добавления новых, написанных на различных языках (C, C++, Fortran). Так же имеются разнообразные структуры данных (списки, полиномы, рациональные функции, линейные системы), интерпретатор и язык высокого уровня.
Scilab был спроектирован так, чтобы быть открытой системой, где пользователи могут добавлять свои типы данных и операции над этими данными путем перегрузки.
Пользователь может создать любую новую команду или функцию, а затем использовать ее наравне со встроенными функциями. К тому же система имеет достаточно мощный собственный язык программирования высокого уровня, что говорит о возможности решения новых задач [1].
С помощью Scilab можно, например, готовить статьи, книги, диссертации, научные отчеты, дипломные и курсовые проекты не только с качественными текстами, но и с легко осуществляемым набором самых сложных математических формул, графическим представлением результатов вычислений и многочисленными примерами.
Применение библиотек и пакетов расширения обеспечивает профессиональную ориентацию Scilab на любую область науки, техники и образования [1].
1 Методы аппроксимации в моделировании технических объектов
1.1 Обзор методов интерполяции и аппроксимации
Аппроксимация – тоже способ обработки экспериментальных данных, но принцип тут другой. Для приближения искомой функции тоже используется многочлен, но на его коэффициенты накладывается условие: чтобы сумма квадратов отклонений многочлена от экспериментальных данных в узлах была минимальна (это называется "метод наименьших квадратов"). Обычно используются низкие степени аппроксимирующего многочлена: первая или вторая. Преимущество аппроксимации в том, что она сглаживает случайные ошибки в экспериментальных данных, в то время как интерполяция наоборот, подчеркивает ошибки в отдельных узлах. Поэтому при высокой степени помех или низкой точности измерительных приборов аппроксимация - наилучший способ.
2 Алгоритмический анализ задачи
2.1 Постановка задачи
1. С использованием системы Scilab рассчитать значения функции реакции U(t) на воздействие E(t). Построить графики функций U(t) и E(t).
2. Исследовать влияние значений изменяемого параметра на вид функции U(t).
3. Построить сводный график всех полученных функций на одном поле.
4. Вычислить аналитические аппроксимирующие функции по результатам исследований пункта 2. Построить графически исходную и аппроксимирующую зависимости.
2.2 Анализ исходных и результирующих данных
Исходные данные заданы в виде числовых значений параметров элементов электрической цепи и параметров исследований:
· C =100∙10-5– значение емкости конденсатора, Ф;
· R = 600 –исходное сопротивление, Ом;
· u0 = 0 – начальное значение напряжения, В;
· U0 = 16 – параметр функции внешнего воздействия, В;
· T =6.5 – время исследования, с;
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В курсовой работе изучены методы анализа электрических цепей, системы автоматического анализа электрических цепей, а также реализация методов анализа электрических цепей в Scilab; рассчитаны значения функции цепи при различных значениях емкости конденсатора; построены графики функций U(t); исследовано влияние значений изменяемого параметра на значение U(t); построен сводный график всех полученных функций на одном поле.
Система Scilab в данной курсовой работе была применена для исследования электрической цепи на внешнее воздействие.
В ходе проделанной работы мы наглядно увидели зависимость значения напряжения от емкости конденсатора. При увеличении емкости конденсатора от 50∙10-5 до 900∙10-5 Ф значение напряжения цепи уменьшается за промежуток времени T.
На сегодняшний день такое сочетание вычислительных технологий и теоретических навыков студентов является основополагающим курсом для всех электротехнических, энергетических, электронных и многих других специальностей ВУЗов, которые в будущем столкнутся с ещё более совершенными информационными системами.
В процессе выполнения и оформления работы были использованы такие пакеты как Scilab, Microsoft Word.
Поставленные задачи в курсовой работе решены в полном объеме.
1 Алексеев Е. Р., Чеснокова О. В., Рудченко Е. А. Scilab: Решение инженерных и математических задач – М.: ALT Linux; БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008. – 269 с.
2 Чашкин Ю.Р. Статистика для инженеров. Основы регрессионного анализа: Монография – Хабаровск: ДВГУПС, 2003. – 162 с.
3 Тарасик В.П. Математическое моделирование технических систем: Учебник для вузов 2-е изд., испр. и доп. В.П. Тарасик – Мн.: Дизайн-ПРО,2004-604с.
4 Турчак Л.И. Основы численных методов: Учебное пособие для студентов высших учебных заведений. Л.И. Турчак, П.В. Плотников.- 2-е изд., перераб. и доп.- М.: Физматлит, 2003.- 304 с.
5 Бахвалов Н., Жидков Н., Кобельков Г. Численные методы. М.: Лаборатория базовых знаний, 2001. 632 с.
6 Трохова Т.А., Самовендюк Н.В., Романькова Т.Л. Практическое руководство к курсовому проектированию по курсу "Информатика" для студентов технических специальностей дневной и заочной форм обучения. - Гомель: Учреждение образования "ГГТУ имени П.О.Сухого", 2004.
