ВВЕДЕНИЕ
В нынешний век высоких компьютерных технологий очень сложно представить себе инженера или конструктора, который не пользовался бы в своей деятельности электронной вычислительной машиной. Обладающие большой памятью и колоссальным быстродействием компьютеры позволяют современному человеку быстро и точно проводить сложнейшие математические расчёты, конструировать, решать экономические задачи, заниматься моделированием, переводить тексты на любые языки мира и многое другое. Мировые компьютерные сети позволяют общаться людям различных стран и континентов, не выходя из дома.
В наше время практически ни одно даже самое мелкое предприятие не обходится без компьютерной техники. Компьютер является мощнейшим средством для реализации различных проектов и решения многих сложных задач математического и физического характера. Однако, без необходимого программного обеспечения компьютер практически ни на что не способен.
Компьютерные библиотеки обладают огромным потенциалом знаний. Появление таких прикладных программ, как Turbo Pascal, MathCad, Microsoft Word, Microsoft Excel, Microsoft Access и так далее, значительно упростило жизнь студентов.
Дальнейшее развитие компьютерных технологий и пакетов прикладных программ ведёт к более быстрому и простому проведению всевозможных расчётов. Компьютер уже вошёл в жизнь каждого человека, и в дальнейшем каждый человек должен будет знать устройство компьютера и принципы работы с ним.
Пакет Scilab создан разработчиками, как инструмент для работы инженеров–расчётчиков. Интегрированная среда Scilab предназначена для решения различного рода вычислительных задач, алгоритмы которых записываются в общепринятых математических терминах и обозначениях.
Scilab – это популярная система компьютерной математики, предназначенная для автоматизации решения массовых математических задач в самых различных областях науки, техники и образования.
1 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБЪЕКТОВ
1.1 Понятие математической модели, свойства и классификация
Моделирование представляет собой процесс замещение объекта исследования некоторой его моделью и проведение исследование на модели с целью получения необходимой информации об объекте.
Математическое моделирование позволяет посредствам математических символов и зависимостей составить описание функционирования технического объекта в окружающей внешней среде, определить выходные параметры и характеристики, получить оценку показателей эффективности качества, осуществить поиск оптимальной структуры и параметров объекта.
Применение математического моделирования при проектировании в большинстве случаев позволяет отказаться от физического моделирования, значительно сократив объемы испытаний. Также математическим моделированием называют процесс формирования математической модели для анализа и синтеза. В качестве математических объектов выступают числа, переменные, множества, векторы, матрицы и так далее.
В конструкторской практике под математическим моделированием обычно понимается процесс построения математической модели [1].
Модель – это физический или абстрактный образ моделируемого объекта, удобный для проведения исследований и позволяющий адекватно отображать интересующие исследователя физические свойства и характеристики объекта.
Математическая модель – это совокупность математических объектов и отношений между ними, адекватно отображающая физические свойства технического объекта.
На различных этапах и стадиях проектирования сложной технической системы используют различные математические модели.
Математические модели могут представлять собой системы дифференциальных уравнений, системы алгебраических уравнений, простые алгебраические выражения, бинарные отношения, матрицы и так далее. Уравнение математической модели связывают физические величины.
К математическим моделям предъявляются требования адекватности, экономичности, универсальности.
2 АЛГОРИТМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЗАДАЧИ
2.1 Постановка задачи
1. С использованием системы Scilab рассчитать аналитическую зависимость для заданного графически внешнего воздействия E(t).
2. Рассчитать значения функции реакции u(t) на воздействие E(t). Построить графики функций u(t) и E(t).
3. Исследовать влияние значений изменяемого параметра на вид функции реакции u(t).
4. Построить сводный график всех полученных функций на одном поле.
2.2 Анализ исходных и результирующих данных
Исходные данные поставленной задачи:
· С – значение емкости конденсатора;
· R – исходное сопротивление;
· E(t) – исходная функция внешнего воздействия;
· u0– начальное значение напряжения;
· Т – время исследования;
3 РЕАЛИЗАЦИЯ МОДЕЛИ В ПАКЕТЕ SKILAB
3.1 Описание модели в пакете Scilab
Для реализации задачи необходимо ввести исходные данные (рисунок 3.1).
Затем формируем два вектора (рисунок 3.2), которые используются для определения параметров аппроксимирующей зависимости вида (2.2).
Для нахождения коэффициентов аппроксимирующей зависимости (2.2) используем встроенную функцию datafit. Фрагмент нахождения коэффициентов аппроксимирующей зависимости представлен на рисунке 3.3.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В курсовой работе изучены методы анализа электрических цепей, системы автоматического анализа электрических цепей, а также реализация методов анализа электрических цепей в Scilab рассчитаны значения функции цепи при различных значениях емкости конденсатора; найден аналитический вид функции внешнего воздействия Е(t); построены графики функций U(t); исследовано влияние значений изменяемого параметра на значение U(t); построен сводный график всех полученных функций на одном поле.
Система Scilab в данной курсовой работе была применена для исследования электрической цепи на внешнее воздействие, заданное графически.
В ходе проделанной работы мы наглядно увидели зависимость значения напряжения от емкости конденсатора. При увеличении емкости конденсатора от 200∙10-5 до 900∙10-5 Ф значение напряжения цепи уменьшается за промежуток времени T.
На сегодняшний день такое сочетание вычислительных технологий и теоретических навыков студентов является основополагающим курсом для всех электротехнических, энергетических, электронных и многих других специальностей ВУЗов, которые в будущем столкнутся с ещё более совершенными информационными системами.
В процессе выполнения и оформления работы были использованы такие пакеты как Scilab, Microsoft Word.
Поставленные задачи в курсовой работе решены в полном объеме.
1 Тарасик В.П. Математическое моделирование технических систем: Учебник для вузов 2-е изд., испр. и доп. В.П. Тарасик – Мн.: Дизайн-ПРО,2004-604с.
2 Турчак Л.И. Основы численных методов: Учебное пособие для студентов высших учебных заведений. Л.И. Турчак, П.В. Плотников.- 2-е изд., перераб. и доп.- М.: Физматлит, 2003.- 304 с.
3 Алексеев Е. Р., Чеснокова О. В., Рудченко Е. А. Scilab: Решение инженерных и математических задач – М.: ALT Linux; БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008. – 269 с.
4 Лоран, П. Ж. Аппроксимация и оптимизация. – М.: Мир, 1975. – С. 496.
5 Трохова Т.А., Самовендюк Н.В., Романькова Т.Л. Практическое руководство к курсовому проектированию по курсу "Информатика" для студентов технических специальностей дневной и заочной форм обучения. - Гомель: Учреждение образования "ГГТУ имени П.О.Сухого", 2004.
