1. Матрицы. основные понятия. Действия над матрицами. Элементарные преобразования матриц
2. Произведение матриц. Умножение матриц на вектор. Транспонирование матриц
3. Определители второго и третьего порядка. Свойства. Миноры, алгебраические дополнения
4. Невырожденные матрицы. Обратная матрица. Методы вычисления обратной матрицы
5. Система линейных уравнений. Основные понятия. Теорема Кронекера-Капелли. Решение произвольной системы линейных уравнений
6. Структура решений неординарных систем. Метод последовательных исключений Жордана-Гаусса
7. Скалярное произведение векторов и его свойства. Приложения
8. Векторное произведение векторов и его свойства и приложения
9. Смешанное произведение векторов, свойства и приложения
10. Уравнение линии на плоскости. Положение прямой на плоскости, определяемое нормальным, направляющим вектором. Векторно-параметрическое, каноническое уравнение прямой
11. Плоскость и различные уравнения плоскости
12. Кривые второго порядка. Окружность. Эллипс
13. Кривые 2го порядка. Гипербола
14. Кривые 2го порядка. Парабола
15. Уравнение плоскости, проходящей через 2 точки и параллельной данному вектору. Уравнение плоскости, проходящей через данную точку и параллельную 2м неколинеальным векторам. Условие параллельности, перпендикулярности плоскостей. Угол между плоскостями, расстояние от точки до плоскости
16. Вычисление пределов числовых последовательностей. Число е. натуральные логарифмы
17. Предел числовой функции. Односторонние пределы. Конечные, бесконечные пределы функции
18. Производная функции в точке. Механический и геометрический смысл производной
19. Дифференциал функции. Инвариантность формы дифференциала. Приближенные вычисления с помощью дифференциала
20. Правило Лапиталя-Бернулли. Метод раскрытия неопределенностей
21. Монотонность и локальные экстремумы функции. Критерий монотонности функции. Теорема о необходимом условии локального экстремума функции. Три достаточных признака существования экстремума функции
