1. Опишите цели и задачи раздела «Теоретическая механика». Дайте определения: материальная точка, абсолютное твердое тело, сила.
2. Опишите системы сил (эквивалентные силы, равнодействующая система сил, уравновешивающая система сил).
3. Раскройте сущность аксиом статики.
4. Охарактеризуйте связи и их реакции.
5. Дайте определения: проекция силы на ось, проекция силы на оси.
6. Раскройте сущность сложения двух сходящихся сил.
7. Опишите уравнения равновесия системы сходящихся сил.
8. Охарактеризуйте вращающее действие силы на тело, момент силы относительно точки.
9. Дайте понятия: пара сил и момент пары сил.
10. Раскройте сущность метода проекций.
11. Опишите уравнения равновесия произвольной плоской системы сил.
12. Дайте определения основным понятиям кинематики: траектория, расстояние, путь, скорость, ускорение.
13.Опишите способы задания точки движения.
14. Опишите кинематические характеристики точки, совершающей простое движение. Проанализируйте виды движения точки в зависимости от ускорения.
16. Охарактеризуйте вращательное движение твердого тела вокруг неподвижной оси.
17. Дайте понятие о статической устойчивости тела.
18. Опишите задачи и законы динамики.
19. Опишите силы инерции и принцип Даламбера.
20. Раскройте сущность алгоритма решения задач методом кинетостатики.
1. Опишите цели и задачи раздела «Теоретическая механика». Дайте определения: материальная точка, абсолютное твердое тело, сила.
Достижения технической механики позволяют не только улучшать конструкции машин и механизмов, но и совершенствовать производственные процессы. Сегодня на многих предприятиях широко используются машины-автоматы, автоматические поточные линии, которые без прямого участия человека обеспечивают выпуск готовой продукции, начиная с обработки сырья и кончая упаковкой готовых изделий.
Область применения законов механики для решения конкретных технических задач очень обширна. Наша эпоха научно-технического прогресса с особенной силой подтверждает необозримость практического приложения этой науки.
Техническая механика — это наука об общих законах механического движения и применения их в современной техник
2. Опишите системы сил (эквивалентные силы, равнодействующая система сил, уравновешивающая система сил).
Совокупность нескольких сил, приложенных к телу, точке или системе точек и тел, называется системой сил.
Системы сил классифицируют в зависимости от взаимного расположения в пространстве линий действия сил, составляющих данную систему.
3. Раскройте сущность аксиом статики.
Аксиомы (законы) статики:
1) аксиома инерции: Под действием взаимно уравновешивающихся сил материальная точка (тело) находится в состоянии покоя или движется прямолинейно и равномерно.
2) аксиома равновесия двух сил: Две силы, приложенные к абсолютно твердому телу, будут уравновешены тогда и только тогда, когда они равны по модулю, действуют по одной прямой и направлены в противоположные стороны.
4. Охарактеризуйте связи и их реакции.
Рассмотрим некоторые виды связей и их реакции.
Замечание: на рисунках, иллюстрирующих реакции связей, другие (заданные) силы, действующие на тело в плоскости рисунка, не показаны.
Поверхность называют гладкой, если трением данного тела с этой поверхностью можно пренебречь. Такая поверхность не дает телу перемещаться только по направлению общего перпендикуляра (нормали) к поверхностям соприкасающихся тел в точке их касания. Когда одна из соприкасающихся поверхностей является точкой, то реакция направлена по нормали к другой поверхности.
5. Дайте определения: проекция силы на ось, проекция силы на оси.
Проекцией силы F на ось Ox называется скалярная величина Fx, равная произведению ее модуля F на косинус угла между силой и положительным направлением оси:
Fx=F·cos .
6. Раскройте сущность сложения двух сходящихся сил.
Систе́ма сходя́щихся сил — это такая система сил, действующих на абсолютно твёрдое тело, в которой линии действия всех сил пересекаются в одной точке. Сложение двух сходящихся сил. Так называются силы, линии действия которых пересекаются.
7. Опишите уравнения равновесия системы сходящихся сил.
Сходящаяся система сил находится в равновесии в случае замкнутости силового многоугольника. Величина равнодействующей при этом равна нулю (R = 0).
Проекции равнодействующей системы сходящихся сил на координатные оси равны суммам проекций составляю¬щих сил на те же оси, т. е.
8. Охарактеризуйте вращающее действие силы на тело, момент силы относительно точки.
Моментом относительно точки (рисунок 1.1) называется векторное произведение радиус-вектора точки приложения силы на вектор силы.
MО(F) = r × F
9. Дайте понятия: пара сил и момент пары сил.
Опыт показывает, что под действием силы твердое тело может наряду с поступательным перемещением совершать вращение вокруг того или иного центра. Вращательный эффект силы характеризуется ее моментом.
Рассмотрим силу , приложенную в точке А твердого тела (рис. 1). Допустим, что сила стремится повернуть тело вокруг центра О.
10. Раскройте сущность метода проекций.
В начертательной геометрии для отображения геометрических образов на плоскость используют метод проекций. Под проецированием понимают геометрические построения, которые надо вы-
полнить, чтобы получить проекциюгеометрического образа. Изучение метода проекций начинают с построения проекций точки, так как любую геометрическую фигуру следует рассматривать как множество всех принадлежащих ей точек.
11. Опишите уравнения равновесия произвольной плоской системы сил.
При равновесии произвольной плоской системы сил уравнения равновесия могут быть записаны в виде
∑xi=0;
∑yi=0;
∑MO=0,
причем оси и точка O, относительно которой пишется уравнение моментов, выбираются произвольно.
12. Дайте определения основным понятиям кинематики: траектория, расстояние, путь, скорость, ускорение.
Прежде всего — добро пожаловать в начальную тему блока "Механика". В заглавии темы три похожих друг на друга слова. И правда, разве есть отличия между траекторией, путем и перемещением? Оказывается, есть.
Давайте разбираться. Проще всего это сделать на конкретном примере.
Представьте, что человек идет из пункта А в пункт B. Он идет и разматывает за собой веревку. А мы с вами, допустим, наблюдаем сверху, например с вертолета. Тогда траектория — это та линия, которую представляет собой размотанная веревка, это форма этой линии. А вот длина этой траектории (длина размотанной веревки) — это и есть путь.
13. Опишите способы задания точки движения.
Чтобы иметь возможность определить параметры движения точки необходимо задать закон ее движения.
В зависимости от известных величин и поставленной задачи могут быть использованы следующие способы задания движения точки: векторный, координатный и естественный.
14. Опишите кинематические характеристики точки, совершающей простое движение. Проанализируйте виды движения точки в зависимости от ускорения.
Равномерное прямолинейное движение вдоль оси Ox. Начальную координату точки в момент времени t=0 обозначим через x0. При этом виде движения скорость vx (при наличии только одной компоненты скорости v=vx) не меняется ни по величине, ни по направлению…
16. Охарактеризуйте вращательное движение твердого тела вокруг неподвижной оси.
Вращательным называют такое движение твердого тела, при котором две какие-нибудь точки принадлежащие телу, остаются во все время движения неподвижными. Прямая, проходящая через эти точки, называется осью вращения. Все точки лежащие на оси так же неподвижны.
Чтобы определить положение вращающегося тела, введем две плоскости, проходящие через ось вращения (рис. 50 ) А - плоскость неподвижная; В - плоскость связанная с телом и вращающаяся с ним; DE - ось вращения, совпадающая с осью z.
17. Дайте понятие о статической устойчивости тела.
Устойчивость объекта характеризуется его способностью, про¬тиводействуя нарушению равновесия, сохранять положение. Различают статические показатели устойчивости как способность сопротивляться нарушению равновесия и динамические как спо¬собность восстановить равновесие.
Статическим показателем устойчивости твердого тела служит (в ограниченно-устойчивом равновесии) коэффи¬циент устойчивости. На рис. 51, а опрокидывающий момент создается опрокидывающей силой (Fопр), приложенной на плече (h) относи-тельно линии опрокидывания (О), вокруг которой происходит отклоне¬ние тела. Момент устойчивости относительно той же линии опрокиды¬вания возникает с начала приложения силы Fопр. Наибольшим он становится в начале опрокидывания (предельный момент устойчиво¬сти), далее плечо силы тяжести G уменьшается и момент устойчивости уменьшается до нуля (в граничном положении — ОЦТ над линией опрокидывания).
18. Опишите задачи и законы динамики.
инамикой называется раздел механики, в котором изучается движение материальных тел в зависимости от действующих на них сил.
Силы в динамике переменные и могут зависеть от времени, положения тела и от его скорости.
К понятию инертности можно придти, если сравнить результаты действия одной силы на разные тела.
Свойство тел быстрее или медленнее изменять скорость своего движения под действием приложенных сил называется инертностью.
19. Опишите силы инерции и принцип Даламбера.
Д’Аламбе́ра при́нцип (принцип кинетостатики) или (принцип Германа — Эйлера — Д’Аламбе́ра) — в механике: один из основных принципов динамики, согласно которому, если к заданным (активным) силам, действующим на точки механической системы, и реакциям наложенных связей присоединить силы инерции, то получится уравновешенная система сил[1].
20. Раскройте сущность алгоритма решения задач методом кинетостатики.
Кинетоста́тика (от греч. kinetós — движущийся и Статика) — теоретический раздел механики, в котором рассматриваются способы решения динамических задач с помощью аналитических или графических методов статики.
