Контрольная работа Высшая математика Контрольная

8.2. В запасе ремонтной мастерской 10 поршневых колец, три из них восстановленные. Определить вероятность того, среди взятых наугад четырех колец два окажутся восстановленными?

8.3 Трое рабочих собирают подшипники. Вероятность того, что подшипник, собранный первым рабочим, высшего качества, равна 0,7, вторым - 0,8, третьим - 0,6. Для контроля взято по одному подшипнику из собранных каждым рабочим. Какова вероятность того, что высшего качества будут: а) все подшипники; б) два подшипника; в) хотя бы один подшипник.

8.4 В дисплейном классе имеется 10 персональных компьютеров первого типа и 15 второго типа. Вероятность того, что за время работы на компьютере первого типа не произойдет сбой, равна 0,9, а на компьютере второго типа - 0,7. Найти вероятность того, что: а) на случайно выбранном компьютере за время работы не произойдет сбой; б) компьютер, во время работы на котором не произошел сбой, - первого типа.

8.5 При массовом производстве полупроводниковых диодов вероятность брака при формовке равна 0,1. Найти вероятность того, что из восьми диодов, проверяемых ОТК, бракованных будет: а) два; б) не менее двух; в) не более двух.

8.6. Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена не менее 75 раз.

18. Найти закон распределения указанной дискретной случайной величины Х и ее функцию распределения F(x). Вычислить математическое ожидание М(Х), диспресиюD(Х) и среднее квадратическое отклонение σ(Х). Построить график функции распределения F(x).

28. Дана функция распределения F(x) СВ Х. Найти плотность распределения вероятностей f(x), математическое ожидание М(Х), дисперсию D(X) и вероятность попадания СВ Х на отрезок [a;b]. Построить графики функций F(x) и f(x).

38. В результате эксперимента получены данные, записанные в виде статистического ряда