Задание №1.20 Из колоды в 36 карт (6, 7, 8, 9, 10, В, Д, К, Т) наугад извлекаются три карты. Определить вероятность того, что будут вытащены карты одной масти.
Задание №2.40 Приведены схемы соединения элементов, образующих цепь с одним входом и одним выходом. Предполагается, что отказы элементов являются независимыми в совокупности событиями. Отказ любого из элементов приводит к прерыванию сигнала в той ветви цепи, где находится данный элемент. Вероятности отказа элементов 1, 2, 3, 4, 5 соответственно равны q1=0,1; q2=0,2; q3=0,3; q4=0,4; q5=0,5 q6=0,6 . Найти вероятность того, что сигнал пройдет со входа на выход.
Задание №3.20 Формула полной вероятности. Формула Байеса.
Задание №4.11 Монету подбрасывают восемь раз. Чему равно наивероятнейшее число выпадений герба?
Задание №5.24 Дискретная случайная величина Х может принимать одно из пяти фиксированных значений x1, x2, x3, x4, x5 с вероятностями p1, p2, p3, p4, p5 соответственно (конкретные значения приведены в таблице). Вычислить математическое ожидание и дисперсию величины Х. Рассчитать и построить график функции распределения.
Задание №6.4 Непрерывная случайная величина. Случайная величина Х задана плотностью вероятности.
Задание №7.30 Закон распределения функции случайного аргумента. Случайная величина Х распределена равномерно на интервале [a,b]. Построить график случайной величины Y=φ(X) и определить плотность вероятности g(y).
Задание №8.16 Двухмерные случайные величины. Двухмерный случайный вектор (Х, У) равномерно распределен внутри выделенной жирными прямыми линиями на рис. 8.1 области B. Двухмерная плотность вероятности f(x,y) одинакова для любой точки этой области B.
Задание №9.32 Числовые характеристики суммы и произведения случайных величин. Вычислить математическое ожидание и дисперсию величин U и V, а так же определить их коэффициент корреляции.
Задание №10 Обработка одномерной выборки. По выборке одномерной случайной величины.
Задание №11 Обработка двухмерной выборки.
1. А. И. Волковец, А. Б. Гуринович, А. В.Аксенчик. Теория вероятностей и математическая статистика: метод. указания по типовому расчету .– Минск БГУИР, 2009. – 65 с.: ил.
2. А. И. Волковец, А. Б. Гуринович. Теория вероятностей и математическая статистика: Конспект лекций для студ. всех спец. и форм обучения.– Минск БГУИР, 2003. – 84 л.
3. Аксенчик А.В., Волковец А.И., Гуревич А.В., Гуринович А.Б. Сборник задач по типовому расчету по курсу "Теория вероятностей и математическая статистика" для студентов всех специальностей и форм обучения БГУИР. - Мн.: БГУИР, 2007.- 76 с.
