Закон распределения дискретной случайной величины. Дисперсия. Среднее квадратическое отклонение

Содержание

Задание 1.
1. Определить число возможных групп.
2. Из пяти букв разрезной азбуки составлено слово «песня». Ребенок, не умеющий читать, рассыпал буквы и затем собрал в произвольном порядке. Найти вероятность того, что у него снова получилось слово «песня».
3. В телестудии три телевизионные камеры. Вероятности того, что в данный момент камера включена, равны соответственно 0,9; 0,8; 0,7. Найти вероятность того, что в данный момент включены: а) две камеры; б) не более одной камеры; в) три камеры. 
4. Найти вероятность надежной работы наугад взятого прибора; вероятность того, что прибор — с микромодулем, если он был исправен.   
5. Найти вероятность того, что из 6 посеянных семян взойдет: а) три; б) не менее трех; в) четыре.     
6. Найти вероятность того, что событие наступит 50 раз в 243 испытаниях.       
Задание 2.
Найти закон распределения указанной дискретной случайной величины Х и ее функцию распределения F(x). Вычислить математическое ожидание М(Х), дисперсию D(Х) и среднее квадратическое отклонение σ(Х). Построить график функции распределения F(x).
11. При установившемся технологическом процессе предприятие выпускает 2/3 своих изделий первым сортом и 1/3 вторым; СВ Х – число изделий первого сорта из взятых наугад четырех.
Задание 3.
Дана функция распределения F(x) СВ Х. Найти плотность распределения вероятностей f(x), математическое ожидание М(Х), дисперсию D(X) и вероятность попадания СВ Х на отрезок [a;b]. Построить графики функций F(x) и f(x).
Задание 4.
Дана таблица распределения 100 автомашин по затратам на перевозки Х (ден. ед.) и по протяженности маршрутов перевозок Y (км). Известно , что между X  и Y существует линейная корреляционная зависимость.
Требуется:
а) найти уравнение прямой регрессии у на х.
б) построить уравнение эмпирической линии регрессии и случайные точки выборки (Х;Y).

Выдержка из работы

Список литературы