Использование системы Scilab для компьютерного моделирования кривошипно-ползунного механизма Вариант 5-2 Курсовая работа (проект)

ВВЕДЕНИЕ

В нынешний век высоких компьютерных технологий очень сложно представить себе инженера или конструктора, который не пользовался бы в своей деятельности электронной вычислительной машиной.

Обладающие большой памятью и колоссальным быстродействием компьютеры позволяют современному человеку быстро и точно проводить сложнейшие математические расчёты, конструировать, решать экономические задачи, заниматься моделированием, переводить тексты на любые языки мира и многое другое.

В наше время практически ни одно даже самое мелкое предприятие не обходится без компьютерной техники. Компьютер является мощнейшим средством для реализации различных проектов и решения многих сложных задач математического и физического характера.

Компьютерные библиотеки обладают огромным потенциалом знаний. Появление таких прикладных программ, как Turbo Pascal, MathCad, Microsoft Word, Microsoft Excel, Microsoft Access и так далее, значительно упростило жизнь студентов. Дальнейшее развитие компьютерных технологий и пакетов прикладных программ ведёт к более быстрому и простому проведению всевозможных расчётов. Компьютер уже вошёл в жизнь каждого человека, и в дальнейшем каждый человек должен будет знать устройство компьютера и принципы работы с ним.

Основной дисциплиной непосредственно связанной с применением ЭВМ является вычислительная математика. Начался период бурного развития численных методов и их внедрения в практику. Только вычислительной машине под силу выполнить за сравнительно короткое время объём вычислений в миллионы, миллиарды и более операций, необходимых для решения многих современных задач. Численные методы разрабатывают и исследуют высококвалифицированные специалисты математики.

Все в мире программирования основано на взаимодействии человека с персональным компьютером и преимущественно осуществляется при помощи языков программирования. Однако в последнее время появились и стандартные средства, которые значительно облегчают работу разработчика.

1 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБЪЕКТОВ

1.1 Понятие математической модели, их классификация и свойства

Моделирование представляет собой процесс замещения объекта исследования некоторой его моделью и проведение исследований на модели с целью получения необходимой информации об объекте. Модель – это физический или абстрактный образ моделируемого объекта, удобный для проведения исследований и позволяющий адекватно отображать интересующие исследователя физические свойства и характеристики объекта. Удобство проведения исследований может определяться различными факторами: легкостью и доступностью получения информации, сокращением сроков и уменьшением материальных затрат на исследование и др.

Различают моделирование предметное и абстрактное. При предметном моделировании строят физическую модель, которая соответствующим образом отображает основные физические свойства и характеристики моделируемого объекта. При этом модель может иметь иную физическую природу в сравнении с моделируемым объектом (например, электронная модель гидравлической или механической системы). Если модель и объект одной и той же физической природы, то моделирование называют физическим.

Физическое моделирование широко применялось до недавнего времени при создании сложных технических объектов. Обычно изготавливался макетный или опытный образец технического объекта, проводились испытания, в процессе которых определялись его выходные параметры и характеристики, оценивались надежность функционирования и степень выполнения технических требований, предъявляемых к объекту. Если вариант технической разработки оказывался неудачным, все повторялось сначала, т. е. осуществлялось повторное проектирование, изготовление опытного образца, испытания и т. д.

Физическое моделирование сложных технических систем сопряжено с большими временными и материальными затратами.

2 Алгоритмический анализ задачи

2.1 Постановка задачи

1. С использованием системы Scilab рассчитать длины звеньев кривошипно-ползунного механизма по заданным исходным данным. Проверить условие существования механизма.

2. Рассчитать функции координат характерных точек механизма в зависимости от угла поворота кривошипа. Построить графики этих функций.

3. Рассчитать функции аналогов скоростей и ускорений шатуна и ползуна в зависимости от угла поворота кривошипа. Построить графики этих функций.

4. Рассчитать функции проекций аналогов скоростей и ускорений в зависимости от угла поворота кривошипа. Построить графики этих функций.

5. Рассчитать функции хода ползуна в зависимости от угла поворота кривошипа. Построить график этой функций.

3 Описание ЗАДАНИЯ в пакете SCILAB

3.1 Описание модели в пакете SCILAB

Запускаем математический пакет SCILAB. Задаем исходные данные согласно поставленной задачи при помощи оператора присваивания. Приводим все единицы измерения к системе СИ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

При выполнении данной курсовой работы были приобретены навыки в области вычислительной техники, математики и электротехники.

В первой главе курсовой работы идет речь о математическом моделировании технических объектов, дается понятие математической модели, описываются свойства и классификация.

Вторая глава посвящена алгоритмическому анализу задачи. В ней приводятся полная постановка задачи, анализируются исходные данные и описываются ожидаемые результаты, на основании этого разрабатывается графическая схема алгоритма решения задачи.

В третьей главе работаем в среде Scilab, в которой была построена модель кривошипно-ползунного механизма. Нашли длины звеньев кривошипно-ползунного механизма и проверили условие существования механизма. Расчет коэффициентов K_i произвели при помощи встроенной функции fsolve.

Получили следующие длины звеньев: a₁=0.083, a₂=0.531, a₃=0.826.

Сделали вывод о том, что механизм существует. Построили графики координат характерных точек механизма, функций аналогов скоростей и ускорений шатуна и ползуна, функции проекций аналогов скоростей и ускорений.

Построенная модель может быть использована для исследования процессов протекающих в механизме.

Задача, поставленная в курсовой работе, полностью выполнена. Работа в среде Scilab значительно упрощает поиск решений и повышает точность в расчётах, позволяет обрабатывать различные виды графической информации, даёт возможность создания готовых итоговых документов, которые будут понятны любому пользователю документов.