ВВЕДЕНИЕ
Scilab – это система компьютерной математики, которая предназначена для выполнения инженерных и научных вычислений таких как: решение нелинейных уравнений и систем; решение задач линейной алгебры; решение задач оптимизации; дифференцирование и интегрирование; задачи обработка экспериментальных данных интерполяция и аппроксимация метод; решение обыкновенных дифференциальных уравнений и систем.
Кроме того предоставляет широкие возможности по созданию и редактированию, Scilab различных видов графиков и поверхностей. Пользователь может создать любую новую команду или функцию, а затем использовать ее наравне со встроенными функциями. К тому же система имеет достаточно мощный собственный язык программирования высокого уровня, что говорит о возможности решения новых задач.[3]
С помощью Scilab можно, например, готовить статьи, книги, диссертации, научные отчеты, дипломные и курсовые проекты не только с качественными текстами, но и с легко осуществляемым набором самых сложных математических формул, графическим представлением результатов вычислений и многочисленными примерами. А применение библиотек и пакетов расширения обеспечивает профессиональную ориентацию Scilab на любую область науки, техники и образования.[3]
Scilab содержит сотни математических функций с возможностью добавления новых, написанных на различных языках (C, C++, Fortran). Так же имеются разнообразные структуры данных (списки, полиномы, рациональные функции, линейные системы), интерпретатор и язык высокого уровня. [3]
Scilab был спроектирован так, чтобы быть открытой системой, где пользователи могут добавлять свои типы данных и операции над этими данными путем перегрузки.
В данной курсовой работе необходимо с использованием системы Scilab исследовать кинематикуманипулятора.
Курсовая работа предполагает реализацию несколько задач, основными из них являются следующие: углубление и расширение теоретических знаний по математическому моделированию; приобретение навыков самостоятельного решения прикладной инженерной задачи с использованием компьютерных систем; умение формулировать выводы по проделанным исследованиям.
1 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБЪЕКТОВ
1.1 Понятие математической модели, их классификация и свойства
Математическое моделирование занимает центральное место в построении эффективной технологии автоматизированного проектирования и исследования.
Математическая модель никогда не бывает полностью тождественна объекту, процессу или системе. Она строится на основе упрощений и является приближением объекта, процесса или системы. Для любого объекта, процесса или системы можно построить множество математических моделей.
Математическая модель – это совокупность математических объектов и отношений между ними, адекватно отображающая физические свойства создаваемого технического объекта. В качестве математических объектов выступают числа, переменные, множества, векторы, матрицы и т. п. Для осуществления вычислительного эксперимента на ЭВМ необходимо разработать алгоритм реализации математической модели.
К классификации математических моделей разные авторы подходят по-своему, положив в основу классификации различные принципы.
Можно классифицировать модели по отраслям наук (математические модели в физике, биологии, социологии и т.д.) - это естественно, если к этому подходит специалист в какой-то одной науке.
Можно классифицировать по применяемому математическому аппарату (модели, основанные на применении обыкновенных дифференциальных уравнений, дифференциальных уравнений в частных производных, стохастических методов, дискретных алгебраических преобразований и т.д.) - это естественно для математика, занимающегося аппаратом математического моделирования.
Структурные математические модели предназначены для отображения структурных свойств объектов.
Функциональные математические модели предназначены для отображения информационных, физических, временных процессов, протекающих в работающем оборудовании, в ходе выполнения технологических процессов и т.д.
Аналитические математические модели представляют собой явные математические выражения выходных параметров как функций от параметров входных и внутренних.
2 Алгоритмический анализ задачи
2.1 Постановка задачи
1. С использованием системы Scilab создать таблично заданные функции законов движения ползуна и звена АС по их графикам или таблицам, указанным в задании
2. Подобрать аппроксимирующие аналитические функции указанного в задании вида к имеющимся табличным функциям, получить функцию закона движения ползуна манипулятора и функцию закона движения звена АС. Построить графики исходных табличных и результирующих аналитических функций (использовать стандартную функцию reglin).
3. Рассчитать значения угла поворота звена ОА в зависимости от времени.
4. Рассчитать значения координат шарнира А и захвата С в зависимости от времени. Построить графики этих функций.
5. Построить графики движения координат шарнира А и захвата С на плоскости.
6. Исследовать модель, для чего определить: максимальное значение координаты Y захвата манипулятора; значение координаты X, при котором координата Y захвата манипулятора максимальна. Дать графическую интерпретацию результатов исследования.
3 Описание ЗАДАНИЯ в пакете SCILAB
3.1 Описание модели в пакете Scilab
Запускаем математический пакет Scilab. Задаем исходные данные согласно поставленной задачи при помощи оператора присваивания.
Приводим все единицы измерения к системе СИ. На основании графика функции закона движения ползуна (рисунок 2.1) создаем 2 вектора (рисунок 3.1).
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В результате выполнения данной курсовой работы мы с использованием системы Scilab получили функции закона движения ползуна манипулятора и функцию закона движения звена АС. Подобрали аппроксимирующие аналитические функции указанного в задании вида к имеющимся табличным функциям, получили функцию закона движения ползуна манипулятора и функцию закона движения звена АС.
Построили графики исходных табличных и результирующих аналитических функций (использовали стандартную функцию reglin).
Рассчитали значения угла поворота звена ОА в зависимости от времени. Рассчитали значения координат шарнира А и захвата С в зависимости от времени. Построили графики этих функций. Построили графики движения координат шарнира А и захвата С на плоскости.
Определи максимальное значение координаты Y захвата манипулятора и значение координаты X, при котором координата Y захвата манипулятора максимальна. В результате получили Ymax=0.8465, Xmax=0.3073. Дали графическую интерпретацию результатов исследования.
В процессе выполнения и оформления работы были использованы такие пакеты как Scilab, Microsoft Word.
При решении данной работы были получены соответствующие навыки в использовании этих пакетов.
Построенная модель может бить использована для исследования шарнирного четырехзвенника.
Поставленные задачи в курсовой работе решены в полном объеме.
