Логика

Слово ”логика” греческого происхождения – ”logos” и в переводе на русский язык означает “мысль”, ”разум,” рассуждение”. В русском языке данное слово употребляется с несколькими смысловыми нагрузками.

Логика – это философская дисциплина о формах, в которых протекает мышление, наука о законах правильного мышления или наука о законах которым подчиняется правильное мышление.

Таким образом, логика, в сущности, исследует законы мышления.

Логические ошибки — это ошибки, связанные с нарушением логической правильности рассуждений.

Ошибочность обусловлена каким-либо логическим недочётом в доказательстве, что делает доказательство в целом неверным.

Язык – знаковая информационная система, выполняющая функцию формирования, хранения и передачи информации в процессе познания действительности и общения между людьми.

Простой категорический силлогизм – это умозаключение, в котором из двух категорических суждений, связанных общим термином, выводится новое категорическое суждение.

Логическая теория такого рода умозаключений называется силлогистикой. Она была создана еще Аристотелем и долгое время служила образцом логической теории вообще.

Простой категорический силлогизм состоит из трех категорических суждений, два из которых являются посылками, а третье – заключением.

Понятия, входящие в силлогизм, называются терминами силлогизма.

Понятие, выражающее субъект заключения, называется меньшим термином силлогизма и обозначается буквой S.

Понятие, которым выражен предикат заключения, называется большим термином силлогизма  и обозначается латинской буквой Р.

Логика не только описывает различные уровни, формы познания, но и формулирует критерии их правильности. Какие рассуждения можно считать правильными? Каким требованиям должны удовлетворять определение, вопрос, классификация и т.д.?

Ответ на эти вопросы должен быть достаточно общим, чтобы охватить все осуществляемые человеком познавательные операции, независимо от их содержания. Это возможно лишь в том случае, если при изучении человеческого мышления исследовать не его содержание, а форму – то есть наиболее общее и существенное.

Поскольку мышление всегда осуществляется в языке, выявление логической формы начинается с анализа того или иного языкового контекста. В качестве такового могут выступать отдельное словосочетание, простое или сложное предложение, а также рассуждение, строящееся из набора простых или сложных предложений.

Спор - это столкновение противоположных мнений, в процессе которого каждая из сторон приводит доводы в поддержку своих убеждений и пытается опровергнуть доводы другой стороны.

Спор представляет собой важное средство прояснения и разрешения вопросов, вызывающих разногласия, лучшего понимания того, что не является в значительной мере ясным и не нашло еще убедительного обоснования. Если даже участники спора не приходят в итоге к согласию, в ходе спора они лучше уясняют как позиции другой стороны, так и свои собственные.

Конечной целью первых является истина, т. е. достижение описания, отвечающего реальности. Цель споров об оценках - утверждение каких-то оценок и соответственно принятие конкретного, определяемого ими направления будущей деятельности. Слово "победа" прямо относится только к спорам об оценках и выражаемых ими ценностях. Победа - это утверждение одной из противостоящих друг другу систем ценностей. В спорах об истине, о победе одной из спорящих сторон можно говорить лишь в переносном смысле: когда в результате спора открывается истина, она делается достоянием обеих спорящих сторон и "победа" одной из них имеет чисто психологический характер.

Для успешного выступления, аргументации, спора зачастую недостаточно одного только знания предмета или дела. Что же нужно еще? Ответ подсказывает название этого параграфа. Нужна логическая культура. Логическая культура — необходимое (хотя и не достаточное) условие успеха во всех видах деятельности, связанных с убеждающим словом. огическая культура — система навыков мышления, позволяющая выражать имеющиеся мысли в ясной и отчетливой форме и приобретать новые мысли на основе одной только этой формы. логическая культура одновременно предполагает ясное и отчетливое представление мыслей в мышлении носителя этой культуры и умение ясно и отчетливо сообщать эти мысли другим людям. Вторая составляющая логической культуры тесно связана с речевой культурой, но отличается от нее тем, что для логической культуры ясное и отчетливое представление мыслей является более фундаментальным, чем выражение их во внешней речи.

Логические связки, или логические операции — это символические конструкции логических языков, используемые для образования сложных высказываний (формул) из элементарных высказываний. Логическими связками называют также соответствующие этим символам союзы естественного языка. 

Отрицание – это логический союз, позволяющий производить логическую операцию, с помощью которой образуется новое сложное высказывание, истинное тогда и только тогда, когда исходное высказывание ложно, и ложное, когда исходное высказывание истинно. Таким образом, при отрицании высказывание р получают высказывание, значение истинности которого противоположно значению истинности р.

Высказывания могут быть простыми, когда оно представлено в единственном числе, как какая-то одна мысль, и сложным, когда мыслей несколько и они связаны друг с другом. Сложное высказывание представляет собой соединение простых высказываний с помощью логических союзов. 

Всякое понятие имеет двойственную природу: с одной стороны, оно представляет собой совокупность признаков предметов, а, с другой – отражает в этих признаках саму совокупность данных предметов. Собственно, это и есть две очень важные особенности любого понятия: содержание и объем.

Содержание понятия – совокупность его существенных признаков, объём -совокупность объектов, которые имеют данные признаки. Для того, чтобы установить содержание понятия, необходимо назвать его существенные признаки. Эти признаки могут иметь различный характер. Например, для понятия "преступление" содержание составляют признаки, выделенные законодателем в особенной части УК: противоправность, виновность, наказуемость и т.д.

Для того, чтобы установить объем понятия, необходимо установить класс объектов, включаемых в понятие. Например объем понятия "преступление" будут составлять деяния, предусмотренные в особенной части УК: убийство, грабеж и.т.д.

Существуют две основные точки зрения на то, что включать в объем понятия: сторонники одной из них считают, что объем включает лишь элементы, существующие в настоящее время (деяния, которые в настоящее время мы можем рассматривать как таковые); сторонники другой считают, что объем включает все объекты с данными признаками, которые существовали, существуют и будут существовать (все преступления прошлого, настоящего и будущего).

Разделительное суждение (дизъюнкция) – это сложное суждение, состоящее из двух и более простых суждений (дизъюнктов), соединенных логическими союзами «или», «либо». Его формула ( а ∨ в ) в двухчленном варианте. Например, «В уголовном праве ошибка может быть либо фактическая, либо юридическая».

Различают слабую и сильную дизъюнкцию. В слабой дизъюнкции союзы «или», «либо» имеют соединительно-разделительное значение, т.е., входящие в суждение части не исключают друг друга. Второй вид дизъюнкции – сильная (строгая) дизъюнкция. Данные  суждения выражаются посредством союзов «или …или» и «либо… либо», что фиксируется символом « ∨ » (читается «или…или»), который называется знаком строгой дизъюнкции. Пример: «Амнистия может быть общей или

частичной» (a ∨ b). Каждый член строгой дизъюнкции является альтернативой для всех других членов. Например, в схеме (А ∨ B В ∨ С) при истинности «а» будут ложными «Б» и «с», при истинности «с» будут ложными "а" и "б«.

В естественном языке для усиления альтернативности схему (a ∨ b) читают иногда так: "или а, или b", "либо a, либо b". Суждение а ∨ будет б истинным при истинности одного и ложности другого члена. Суждение а ∨ б будет ложным, если оба члена истинны или оба ложны. 

Имена - необходимое средство познания и общения. Обозначая предметы и их совокупности, имена связывают язык с реальным миром. Имена естественны и привычны, как те вещи, с которыми они связаны. Настолько естественны, что когда-то они казались принадлежащими самим вещам, подобно цвету, тяжести и другим свойствам. 

Имена находятся в различных отношениях друг к другу. Между объемами двух произвольных имен, которые есть какой-то смысл сопоставлять друг с другом, имеет место одно и только одно из следующих отношений: равнозначность, пересечете, подчинение (два варианта) и исключение.

Равнозначными являются два имени, объемы которых полностью совпадают. Иными словами, равнозначные имена отсылают к одному и тому же классу предметов, но делают это разными способами.

Равнозначны, к примеру, имена «квадрат» и «равносторонний прямоугольник»: каждый квадрат является равносторонним прямоугольником, и наоборот.

Равнозначность означает совпадение объемов двух имен, но не их содержаний. Например, объемы имен «сын» и «внук» совпадают (каждый сын есть чей-то внук и каждый внук — чей-то сын), но содержания их различны.

Вывод в логике — процесс рассуждения, в ходе которого осуществляется переход от некоторых исходных суждений (предпосылок) к новым суждениям — заключениям. Вывод может проводиться в несколько этапов—умозаключений.

Логический вывод — это рассуждение, в ходе которого осуществляется переход от исходного суждения (высказывания или системы высказываний) с помощью логических правил к заключению — новому суждению (высказыванию или системе высказываний).

Заключение — логическая противоположность основанию в логическом выводе. Суждение, считающееся истинным в том случае, когда истинными признаются его предпосылки

Довольно широко используются выводы, основаниями которых являются условные и разделительные (дизъюнктивные) высказывания. Такие высказывания сочетаются в различных комбинациях друг с другом или с категорическими суждениями. В зависимости от этого существуют различные виды выводов логики высказываний.

Высказывание в математической логике — предложение, выражающее суждение. Если суждение, составляющее содержание (смысл) некоторого высказывания, истинно, то и о данном высказывании говорят, что оно истинно. Сходным образом ложным называют такое высказывание, которое является выражением ложного суждения. Истинность и ложность называются логическими, или истинностными, значениями высказываний

Высказывание должно быть повествовательным предложением, и противопоставляется повелительным, вопросительным и любым другим предложениям, оценка истинности или ложности которых невозможна[

Логика высказываний, называемая также пропозициональной логикой - раздел математики и логики, изучающий логические формы сложных высказываний, построенных из простых или элементарных высказываний с помощью логических операций.

Высказываниями принято считать такие предложения (написанные на "словесном" либо математическом языке), о которых можно сказать одно из двух: либо они являются истинными, либо ложными.

Имена считаются совместимыми если их объёмы хотя бы частично совпадают, т.е. эти объёмы имеют общие элементы.

Виды совместимых имён: 1) Равнообъёмными (равнозначными) считаются имена, объёмы которых полностью совпадают. При отношении равнообъёмности имен A и B каждый предмет, обозначенный именем A, может быть обозначен именем B, и наоборот. 2) Имена находятся в отношении подчинения, если объём одного полностью включается в объём другого, но не совпадает с ним. При этом включающее имя называется подчиняющим, или родовым, а включенное – подчиненным, или видовым. Если имя A подчиняется имени B , то все признаки B присущи содержанию имени A, и каждый предмет, обозначаемый именем A, может обозначаться именем B (но не наоборот).  3) Пересекающимися (перекрещивающимися) являются такие имена, объёмы которых лишь частично входят друг в друга. При этом некоторые предметы, обозначаемые именем A, могут обозначаться именем B, и наоборот. Если имена A и B находятся в отношении пересечения (рис.3), то предметы, входящие одновременно в объёмы имен A и B, то есть находящиеся на пересечении этих объёмов, обладают одними и теми же признаками.