Введение
1 Понятие фигур Лиссажу и принцип их образования
2 Использование среды Delphi как способ решения задачи
3 Программная реализация моделирования фигур Лиссажу с помощью языка программирования Delphi
Заключение
Список использованных источников
Приложение
ВВЕДЕНИЕ
С колебательными явлениями встречаешься буквально на каждом шагу. Это и качание веток деревьев, и волны на воде, и детали различных машин, совершающие колебательные движения, и, наконец, колебания воздуха, когда мы говорим. А еще существуют электромагнитные колебания и радиоволны.
Все колебательные и волновые процессы обладают общими чертами и даже подчиняются одинаковым закономерностям, несмотря на то, что могут иметь совершенно разную физическую природу. Самая характерная черта колебательных движений, отличающая их от других явлений, состоит в том, что колебательные движения многократно повторяются или приблизительно повторяются через определенные промежутки времени. Универсальность законов колебательных процессов позволяет с единой точки зрения рассматривать различные по физической природе колебания, встречающиеся в разнообразных физических явлениях и технических устройствах.
С фигурами Лиссажу приходится встречаться довольно часто в тех случаях, когда колебания взаимно перпендикулярны. Так, они неизбежно появляются и при колебании маятника, и при настройке осциллографа.
Целью данного курсового проекта является моделирование фигур Лиссажу с помощью среды и языка программирования Delphi.
Исходя из цели были поставлены следующие задачи:
- рассмотрение понятия фигур Лиссажу и принципа их образования;
- изучение среды Delphi для программной реализации задачи;
- создание программы для вывода фигур Лиссажу на языке программирования Delphi.
1 ПОНЯТИЕ ФИГУР ЛИССАЖУ И ПРИНЦИП ИХ ОБРАЗОВАНИЯ
Фигуры Лиссажу — траектории, прочерчиваемые точкой, совершающей одновременно два гармонических колебания в двух взаимно перпендикулярных направлениях [3].
Впервые изучены французским учёным Жюлем Антуаном Лиссажу.
Вид фигур зависит от соотношения между периодами (частотами), фазами и амплитудами обоих колебаний. В простейшем случае равенства обоих периодов фигуры представляют собой эллипсы, которые при разности фаз 0 или вырождаются в отрезки прямых, а при разности фаз и равенстве амплитуд превращаются в окружность.
Если периоды обоих колебаний близки, то разность фаз линейно изменяется, вследствие чего наблюдаемый эллипс всё время деформируется. Это явление используется в электронике для сравнения частот и подстройки одной частоты под вторую — опорную частоту.
При многократно отличающихся по величине периодах колебаний фигуры Лиссажу представляют собой запутанную картину и не наблюдаются, например, на экране осциллографа, — в этом случае наблюдается светящийся прямоугольник [4].
Если отношение периодов представляет собой рациональное число, то через промежуток времени, равный наименьшему кратному обоих периодов, движущаяся точка снова возвращается в исходное положение, причём с совпадающим с исходным вектором скорости точки, в результате получаются замкнутые траектории. Если отношение периодов иррациональное число, то порождаются незамкнутые траектории.
Фигуры Лиссажу вписываются в прямоугольник, центр которого совпадает с началом координат, а стороны параллельны осям координат и расположены по обе стороны от них на расстояниях, равных амплитудам колебаний [4].
2 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СРЕДЫ DELPHI КАК СПОСОБ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ
Embarcadero Delphi [дэ́лф’и], ранее Borland Delphi и CodeGear Delphi, — интегрированная среда разработки ПО для Microsoft Windows, Mac OS, iOS и Android на языке Delphi (ранее носившем название Object Pascal), созданная первоначально фирмой Borland и на данный момент принадлежащая и разрабатываемая Embarcadero Technologies. Embarcadero Delphi является частью пакета Embarcadero RAD Studio и поставляется в пяти редакциях: Community (распространяется бесплатно и имеет ограниченную лицензию на использование в коммерческих целях), Professional, Enterprise и Architect. Координирующий офис Embarcadero, ответственный за разработку Delphi, находится в Торонто, тогда как сама разработка сконцентрирована главным образом в Канаде и Испании [1].
Программная реализация курсового проекта была осуществлена с помощью версии Borland Delphi 7. Рассмотрим эту программную среду подробнее.
Главными составными частями в вышеуказанной среде программирования являются:
1. Дизайнер форм. Это составляющее нужно в первую очередь для создания интерфейса будущей программы. Дизайнер форм интуитивно понятен. При создании нового проекта окно дизайнера форм пустое. Программист сам наполняет его в зависимости от содержания программы. На рисунке 2 изображена пустая форма дизайнера форм [2].
2. Окно редактора исходного текста. Интерфейс этого компонента представлен на рисунке 5. Окно редактора исходного текста нужен для ввода команд для объектов, перенесенных на форму. Редактор является тем местом, где программист проводит большинство своего времени, «кодируя» программу.
3 ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ФИГУР ЛИССАЖУ С ПОМОЩЬЮ ЯЗЫКА ПРОГРАММИРОВАНИЯ DELPHI
Заданием данного курсового проекта было смоделировать фигуры Лиссажу. Для выполнения этого задания мы воспользовались программной средой Delphi и одноименным языком программирования.
Первоначальным этапом выполнения задания является проектирование дизайна формы. В данном случае на форму добавляем компоненты два TSpinEdit, TImage, два TTrackBar, TPanel, четыре TLabel, TTimer и один TButton.
Рассмотрим назначение каждого элемента:
1. TSpinEdit – предназначены для ввода частот Х и У для отображения фигур Лиссажу;
2. TImage – используется для отображения результата моделирования фигур Лиссажу по заданным параметрам;
3. TTrackBar – используются для пользовательского выбора масштаба по Х и по У;
4. TLabel – нужны для отображения пользователю информации для ввода;
5. TPanel – панель для ввода информации пользователем и управлением им же;
6. TTimer – добавляется для отображения движения точек на фигурах Лиссажу;
7. TButton – Кнопка начала и окончания моделирования по заданным параметрам, а также очищает форму.
Интерфейс получившейся формы изображен на рисунке 9. Листинг 1 показывает объявление в теле программы созданных элементов.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Таким образом, в ходе выполнения курсового проекта была изучена основная теория, касающаяся построения фигур Лиссажу.
Была рассмотрена среда программирования Delphi. Изучен ее интерфейс и назначение компонентов. Данная среда была использована для выполнения программного моделирования изображения фигур Лиссажу.
Поставленная в курсовом проекте задача была решена на основе выведенных формул и реализована с помощью языка программирования Delphi. Результат программного моделирована изображен на рисунках 10 и 11.
1. Баженова Ю. А. Delphi 7. Самоучитель программиста / Ю. А. Баженова. – Москва, 2003. – 398 с.
2. Бакнелл Д. Фундаментальные алгоритмы и структуры данных в Delphi / Д. Бакнелл. – М., 2020. – 296 с.
3. Мусин, Ю. Р. Физика: колебания, оптика, квантовая физика : учебное пособие для среднего профессионального образования / Ю. Р. Мусин. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2020. — 329 с.
4. Штыков, В. В. Введение в радиоэлектронику : учебник и практикум для среднего профессионального образования / В. В. Штыков. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 228 с.
5. Широкова О. А. Практикум по компьютерному математическому моделированию. Часть II: Компьютерное моделирование физических процессов: учебно-методическое пособие / О. А. Широкова. – Казань: КФУ, 2015. – 85 с.
