Введение
1 Теоретическая часть
1.1 Постановка задачи
1.2 Построение базовой аналитической модели
1.3 Обоснование вычислительной процедуры
2 Практическая часть
2.1 Построение и описание диаграммы проекта
2.2 Схема классов и их описание
2.3 Руководство пользователя
2.4 Анализ базовой аналитической модели на чувствительность
Заключение
Список использованных источников
Приложение
ВВЕДЕНИЕ
Линейное программирование – это один из первых и наиболее подробно изученных разделов математического программирования. Именно линейное программирование явилось тем разделом, с которого начала развиваться сама дисциплина «математическое программирование» и ее дальнейшие ответвления.
Можно сказать, что линейное программирование применимо для построения математических моделей процессов, в основу которых может быть положена гипотеза линейного представления реального мира: экономических задач, задач управления и планирования, оптимального размещения оборудования и пр.
Задачами линейного программирования называются задачи, в которых линейны как целевая функция, так и ограничения в виде равенств и неравенств. Линейное программирование представляет собой наиболее часто используемый метод оптимизации.
К числу задач линейного программирования можно отнести задачи:
– рационального использования сырья и материалов; задачи оптимизации раскроя;
– оптимизации производственной программы предприятий;
– оптимального размещения и концентрации производства;
– составления оптимального плана перевозок, работы транспорта;
– управления производственными запасами;
– и многие другие, принадлежащие сфере оптимального планирования.
В настоящее время линейное программирование является одним из наиболее употребительных аппаратов математической теории оптимального принятия решения.
Итак, линейное программирование – это наука о методах исследования и отыскания наибольших и наименьших значений линейной функции, на неизвестные которой наложены линейные ограничения.
1 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
1.1 Постановка задачи
Специализированный магазин реализует два вида безалкогольных витаминизированных напитков: колу C1 известного производителя и колу C2 собственного производства. Доход от одной банки колы С1 составляет 50 центов, доход от одной банки собственной колы – 70 центов. В среднем магазин продает за рабочий день не более 500 банок безалкогольных витаминизированных напитков. Несмотря на то, что кола С1 имеет известную торговую марку, покупатели предпочитают колу С2, поскольку она значительно дешевле. Известно, что объемы продаж колы С2 и колы С1 находятся в соотношении 2:1 (в натуральном выражении). Известно также, что магазин продает за рабочий день не менее 150 банок колы С1.
Определить дневной запас безалкогольных витаминизированных напитков, позволяющий максимизировать прибыль магазина за рабочий день.
1.2 Построение базовой аналитической модели
Математическое моделирование – это средство изучения реального объекта, процесса или системы путем их замены математической моделью, более удобной для экспериментального исследования с помощью ЭВМ.
Математическая модель является приближенным представлением реальных объектов, процессов или систем, выраженным в математических терминах и сохраняющим существенные черты оригинала. Математические модели в количественной форме, с помощью логико-математических конструкций, описывают основные свойства объекта, процесса или системы, его параметры, внутренние и внешние связи [1].
2 ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
2.1 Построение и описание диаграммы проекта
Диаграмма вариантов использования (use case diagram) – диаграмма, на которой изображаются отношения между актерами и вариантами использования.
Диаграмма вариантов использования - это исходное концептуальное представление или концептуальная модель системы в процессе ее проектирования и разработки. Создание диаграммы вариантов использования имеет следующие цели:
– определить общие границы и контекст моделируемой предметной области на начальных этапах проектирования системы;
– сформулировать общие требования к функциональному поведению проектируемой системы;
– разработать исходную концептуальную модель системы для ее последующей детализации в форме логических и физических моделей;
– подготовить исходную документацию для взаимодействия разработчиков системы с ее заказчиками и пользователями.
Назначение данной диаграммы состоит в следующем: проектируемая программная система представляется в форме так называемых вариантов использования, с которыми взаимодействуют внешние сущности или актеры. При этом актером или действующим лицом называется любой объект, субъект или система, взаимодействующая с моделируемой бизнес-системой извне. Это может быть человек, техническое устройство, программа или любая другая система, которая служит источником воздействия на моделируемую систему так, как определит разработчик.
Вариант использования служит для описания сервисов, которые система предоставляет актеру. Другими словами каждый вариант использования определяет набор действий, совершаемый системой при диалоге с актером.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В результате выполнения курсового проекта разработан программный продукт, определяющий оптимальный план продажи продукции.
Он позволяет:
– решать задачу о запасах напитков симплекс-методом;
– решать задачу о запасах напитков двойственным симплекс-методом;
– позволять вводить значения переменных;
– выводить результаты подсчетов, а также дневной запас продукции;
– узнать время, затраченное на выполнение каждого метода.
Для нахождения оптимального плана использовались два метода поиска решения задачи: двойственный симплекс-метод и симплекс-метод. В качестве подтверждения решения использовались результаты, найденные надстройкой «Поиск решения» из MS Excel. Кроме того, был создан отчет о результатах.
Анализируя каждый полученный результат, можно сказать, что для решения простых расчетов с малым количеством переменных и ограничений можно использовать «Поиск решения», так как он не требует особых знаний и выполняется достаточно быстро.
Симплекс-метод выполняется очень быстро и позволяет использовать большое количество переменных и ограничений
Двойственный симплекс-метод в своей реализации является более затратным в плане используемых ресурсов, так как в дополнение к обычному симплекс-методу необходимо определить псевдоплан, после чего приступать к решению задачи. По всем показателям данный метод уступает двум другим способам решения.
1. Бочаров, Д.И. Применение методов математического моделирования при решении производственных задач / Д.И. Бочаров, И. Н. Кравченя. – Гомель: БелГУТ, 2009 – 191 с.
2. Конюховский, П.В. Математические методы исследования операций в экономике / П.В. Конюховский. – СПб.: Издательство «Питер», 2000 – 208 с.
3. Буч, Гради Введение в UML от создателей языка / Гради Буч , Джеймс Рамбо , Ивар Якобсон. - М.: ДМК Пресс, 2015. - 496 c.
4. Кузнецов Ю.Н., Кузубов В.И., Волощенко А.Б. Математическое программирование: Учебное пособие – 2-е издание / Ю.Н. Кузнецов. – М.: Высш. школа, 1980. – 300 с.
5. Зиборов, В.В. Visual C# 2010 на примерах / В.В. Зиборов. – СПб.: БХВ – Санкт-Петербург, 2011. – 432 с.
