Основы алгоритмизации и программирования

Содержание

Выдержка из работы

Введение

Компьютеры так прочно вошли в нашу жизнь, что без них трудно представить себе современный офис, учреждение или организацию. Компьютер позволяет за короткий промежуток времени может качественно обработать нужную информа­цию. Вычислительная техника прочно вошла в жизнь и профессиональную деятельность современного человека. Развитию человечества присуще замещение процессов человеческой деятельности процессами технических устройств.

При решении физических и технических задач приходится находить определенные интегралы от различных функций, первообразные которых не выражаются через элементарные функции. Это привело к необходимости использования приближенных формул вычисления определенных интегралов. В основном при вычислении определенных интегралов используют следующие формулы:

1 левых прямоугольников;

2 правых прямоугольников;

3 центральных прямоугольников;

4 трапеций;

5 Симпсона (формула парабол);

6 Ньютона.

В курсовом проекте используется данные типа множества.

Множество – это структурированный тип данных, представляющий набор взаимосвязанных по какому-либо признаку или группе признаков объектов, которые можно рассматривать как единое целое.

Элементы множества должны принадлежать к одному из скалярных типов, кроме вещественного и типов Word, Integer, LongInt. Количество элементов множества не должно превышать 256.

В выражениях на языке Pascal элементы множества указываются в квадратных скобках, например: [1,2,3,4], [’a’,’b’,’c’], [’a’..’z’]. Если множество не имеет элементов, оно называется пустым.

Также в курсовой работе необходимо создать файл справки. Основу справочной системы составляют темы с пояснительным текстом. Содержание справочной системы включает список тем, доступных в системе. Каждая тема имеет заголовок и уникальный символьный идентификатор.

Дополнительно каждой теме можно поставить в соответствие уникальный индекс темы, который должен быть целым числом. Для поиска темы в справочной системе служат ключи, содержащие название темы и ссылку на нее. Каждая тема может иметь более одного ключа поиска. Кроме того, один ключ может содержать ссылку на несколько тем.

1 Приближенные вычисления определенных интегралов

1.1 Квадратурные формулы

Интегрирование функций является составной частью многих научных и технических задач.

Поскольку аналитическое интегрирование не всегда возможно, используют различные методы численного интегрирования.

Математическая постановка задачи: необходимо найти значение определенного интеграла

(1.1)

где a, b – пределы интегрирования;

f(x) – непрерывна на [а, b].

При решении практических задач часто бывает, что интеграл неудобно или невозможно взять аналитически: он может не выражаться в элементарных функциях, подынтегральная функция может быть задана в виде таблицы и пр. В таких случаях применяют методы численного интегрирования.

Общий подход к вычислению интеграла численными методами, сводится к нахождению этой площади. Чаще всего интервал [а, b] разбивают множество меньших интервалов. Находят приблизительно площади каждой полоски и сумму площадей. Формулы численного интегрирования носят название квадратурных формул.

Можно выделить три группы методов:

· методы с разбиением отрезка интегрирования на равные интервалы.

· методы с разбиением отрезка интегрирования с помощью специальных точек. (Формулы типа формул Гаусса.)

· вычисление интегралов с помощью случайных чисел (метод – Монте – Карло).

Разбиение на интервалы может производиться заранее, обычно интервалы выбирают равными (чтобы легче было вычислять функцию на концах интервалов). Затем вычисляются площади и суммируют их (методы прямоугольников, трапеций, Симпсона.

2 Работа с множествами в языке Паскаль

2.1 Тип множество в языке Паскаль

Множество – это структурированный тип данных, представляющий набор взаимосвязанных по какому-либо признаку или группе признаков объектов, которые можно рассматривать как единое целое.

Элементы множества должны принадлежать к одному из скалярных типов, кроме вещественного и типов Word, Integer, LongInt. Количество элементов множества не должно превышать 256.

В выражениях на языке Pascal элементы множества указываются в квадратных скобках, например:

[1,2,3,4], [’a’,’b’,’c’], [’a’..’z’]

Если множество не имеет элементов, оно называется пустым и обозначается [].

Форматы описания множества:

1–ый способ:

Type

имя_типа=set of тип_элементов;

Var

идентификатор: имя_типа;

2–ой способ:

Var

идентификатор: set of тип_элементов;

3-ий способ:

Type

имя_типа=set of тип_элементов;

Const

идентификатор:имя_типа=значения;

Примеры описания множеств:

1–ый способ:

Type

days=set of 1..31;

Var

p: days;

2–ой способ:

Var

ch: set of char;

mn: set of byte;

3-ий способ:

Type

days=set of 1..31;

digc=set of ’0’..’9’;

Const

WorkDays:days=[1..5,8..12,15..19,22..26,29,30];

EvenDigits:digc=[’0’,’2’,’4’,’6’,’8’];

Flag: set of char=[];

English:set of char=[’a’..’z’];

Операции над множествами:

· '=’ проверка равенства множеств. Два множества считаются равными, если они состоят из одних и тех же элементов. Порядок следования элементов значения не имеет;

· ‘<>’ не равно. Два множества считаются не равными, если они отличаются по количеству элементов или по значению хотя бы одного элемента;

· ‘>=’ используется для определения принадлежности множеств. Результат A>=B равен True, если все элементы множества В содержатся во множестве A;

· ‘+’ объединение множеств. Объединением двух множеств является третье множество, содержащее элементы обоих множеств;

· ‘*’ пересечение множеств. Пересечением двух множеств является третье множество, входящие одновременно в оба множества;

· ‘– ‘разность множеств. Разностью двух множеств является третье множество, которое содержит элементы первого множества, не входящие во второе множество;

· ‘In‘– проверка принадлежности какого-либо значения указанному множеству.

Процедуры работы с множествами:

· Incude(множество, элемент) – включает новый элемент во множество;

· Exclude(множество, элемент) – исключает элемент из множества.

3 Вычисление таблицы значений функции одной переменной в среде Delphi

3.1 Компоненты TLabel, TEdit, TButton, TMemo, TComboBox, TStringGrid

Объект TLabel – это текст в видимом элементе, который может быть выбран (подсвечен) отметкой мышки, клавишами курсора или коротким выбором Alt-буква. Метка обычно присоединена через указатель PView к другому видимому элементу управления, такому как строка ввода, кластер или просмотр списка для пояснения пользователю.

Выбор (или нажатие) метки будет выбирать присоединенный элемент управления. Метка так же будет подсвечиваться, когда выбран связанный элемент управления.

Компонент метка (TLabel). Он используется для отображения текста, который играет роль метки и не изменяется пользователем.

Текст метки задаётся в свойстве Caption. Размер меток TLabel определяется свойством AutoSize, если оно установлено в True, то вертикальные и горизонтальные размеры компонента определяются размером надписи.

Если Autosize = false то выравнивание текста внутри компонента определяется свойством Alignment, и позволяет выравнивать текст по левому краю, по правому краю или по центу клиентской области метки.

Свойство WordWrap определяет допустимость переноса слов длинной надписи, превышающей длину компонента, на новую строку.

Для осуществления такого переноса необходимо установить свойство WordWrap в True, свойство Autosize в false и сделать высоту компонента такой, чтобы в нем могло разместиться несколько строк.

Если WordWrap= false и Autosize= false, то длинный текст, не помещающийся в рамке, просто обрезается.

Компонент окно редактирования (TEdit). Вводимый и выводимый текст содержится в свойстве Text. Выравнивание текста и перенос строк невозможны.

Свойство AutoSize позволяет автоматически подстраивать высоту окна под размер текста.

Свойство AutoSelect определяет, будет ли автоматически выделяться весь текст при передаче фокуса в окно редактирования

Свойства SelLength, SelStart, SelText, определяют длину выделенного текста, позицию перед первым символом выделенного текста и сам выделенный текст. Если выделенного текста нет, свойство SelStart определяет текущее положение курсора.

Свойство MaxLength определяет максимальную длину вводимого текста.

4 Создание справочной системы

Справочная система по принципу создания напоминает составление программы на паскале. Сначала готовится исходный текст, который содержит специальные управляющие символы.

Затем этот текст включается в проект, который компилируется (переводится) в файл в формате .CHM.

Данный файл можно просматривать в Windows и включать в свои программы.

Задание: Создать справочный файл о своей предметной области, содержащий: как минимум 5-6 разделов.

Разработать небольшое приложение, использующее подготовленный файл справки.

Файл справки должен содержать данные о банках.

5 Теоретическая часть

5.1 Операции. Операции целочисленной арифметики. Математические функции

Числовые расчеты могут производиться на множестве целых чисел или на множестве вещественных чисел.

С математической точки зрения целые числа являются подмножеством множества вещественных чисел. Поэтому, казалось бы, можно было бы и не разделять числа на целые и вещественные и иметь дело только с вещественным числовым типом данных.

Однако целочисленная арифметика на ЭВМ имеет три очень существенных преимущества по сравнению с вещественной арифметикой:

· целые числа всегда представимы своими точными значениями;

· операции целочисленной арифметики дают точные результаты;

· операции целочисленной арифметики выполняются быстрее, чем операции вещественной («плавающей») арифметики.

Недостатком целого типа данных является сравнительно узкий диапазон допустимых значений (для типа Integer — от -32768 до 32767). При исполнении программы автоматически не контролируется выход значения целой величины за эти границы. В этом случае получается ошибочный результат. Если такая опасность существует, то программист должен сам предусматривать в своей программе предупреждение целочисленного переполнения. Чаще всего целый тип используется для представления счетчиков, номеров, индексов и других целочисленных величин.

Вам уже известно, что целый тип данных является порядковым. Вспомним, что это значит:

• величины этого типа принимают конечное множество значений, которые могут быть пронумерованы;

• на множестве значений данного типа работают понятия: «предыдущий элемент», «последующий элемент».

Для арифметических данных, т.е. для числовых констант, переменных и числовых функций определены шесть арифметических операций:

· + сложение;

· - вычитание;

· умножение;

· / вещественное деление;

· DIV целая часть от деления;

· MOD остаток от деления.

Первые четыре операции определены для любых операндов - как целых, так и вещественных, причем результат операции "/" всегда вещественное число, даже если оба операнда целые.

СКРИНШОТЫ ИЗ РАБОТЫ

Заключение

В ходе выполнения курсовой работы были изучены основные алгоритмы программирования квадратурных формул вычисления определенных интегралов, изучены основные алгоритмы работы со структурированным типом данных: множества, знакомство с основными свойствами компонентов страниц Standard, Additional, разработка в среде Delphi приложения для вычисления таблицы значений функций одной переменной, создание простейшей справочной системы, применение на практике полученных знаний и умений. 

Список литературы

1. Бородич Ю.С. и др. Паскаль для персональных компьютеров: Справ. Пособие / Ю.С.Бородич, А.Н.Вальвачев, А.И.Кузьмич. – Мн.: Выш. шк.: БФ ГИТМП «НИКА», 1991. – 365 с.

2. Вальвачев А.Н., Крисевич В.С. Программирование на языке Паскаль для персональных ЭВМ ЕС: Справ. пособие. – Мн.: Выш.шк., 1989. – 223 с.: ил.

3. Офицеров Д.В. и др. Программирование на персональных ЭВМ: Практикум: Учеб. Пособие / Д.В.Офицеров, А.Б. Долгий, В.А.Старых; Под общ. ред. Д.В.Офицерова. – Мн.: Выш.шк., 1993. – 256 с.

4. Немнюгин С.А. Turbo Pascal: практикум – СПб: Питер, 200. – 256 с.:ил.

5. Пантелеева З.Т. Графика вычислительных процессов: Учеб.пособие. – М.: Финансы и статистика, 1983. – 167 с., ил.

6. Фаронов В.В. Турбо Паскаль 7.0. Начальный курс. Учебное пособие. – М.: «Нолидж», 1997. – 616 с., ил.

7. Фигурнов В.Э. IBM PC для пользователя. Изд. 7-е, перераб. и доп. – М.: ИНФРА – М, 1997. – 640 с.: ил.