Логический анализ

Фреге разработал систему, в которой числа определяются как множества, аксиомы записываются с использованием его системы исчисления понятий, а истинность арифметических законов может быть доказана. Он планировал свести арифметику к системе не допускающих двойного толкования логических операций, в основу которой положены исходные предположения, лишенные внутренних противоречий, — например «отрицание отрицания утверждения А означает утверждение А». Работа с такими концепциями, как числа и сложение, не вызывает никаких трудностей, поэтому вы можете подумать, что задача Фреге была не особо сложной. Но на самом деле она потребовала огромных умственных усилий. В отличие от всех своих предшественников, использовавших числа и арифметические операции в качестве кирпичей для строительства здания математики, Фреге сделал подкоп непосредственно под её фундамент .

Г. Фреге является основоположником аналитической философии, а также постулатов современной логики за счет создания точной описательной семантики. Фреге считал, что знаки, используемые в общем математическом учении о величинах, делятся на две группы:

1. знак тождественен букве, каждая из которых есть число, не обладающее определённостью, также знак является неопределённой функцией.

2 . знак охватывает позиции типов «+», «0», «1».

Различия между двумя группами знаков применяется сопоставимо учету основного значения, коннотации сектора семантики и применения логических операций. С помощью букв появляется высказывание типа (a + b)*c = ac + bc, которое обознается в теории Фреге горизонтальным штрихом – штрихом содержания. Содержание само по себе не наделяется ни значением истинности, ни значением ложности.

Таким образом, существует несколько видов содержаний, отличающихся преобразовательным потенциалом, возможностями к толкованию:

1. Содержание, преобразуемое в суждение.

2. Содержание, не допускающее преобразования в суждение.

В системе счисления понятий Фреге необходимо рассматривать два основных оператора: штрих суждения и штрих содержания.

Предположим, что понятийное содержание принимается за константу. Субъектно-предикатная связь, свойственная классической логике, здесь устраняется. Место субъекта либо объекта в последовательности определяет применимость условий. С учётом того, что штрих суждения представляет собой семантическую формулировку без наделения её значением истинности можно представить его в качестве своеобразной юридической нормы, лишённой до поры до времени юридической силы. Только присоединение

Таким образом, модель Фреге дает возможность осуществить семиотический анализ коммуникативного взаимодействия, показать характер функционирования субъектов в самом непосредственном процессе. В зависимости от контекста ситуации при использовании того или иного знака, субъект обращается либо к концепту, либо к денотату. Иногда данный дуализм порождает коммуникативные барьеры.

Проведенный Фреге анализ смысла и значения языковых знаков, также сопутствующих представлений, имеет весомое значение для теории познания. Его можно рассматривать как философский фундамент для последующих логических исследований. Помимо этого, он закладывает важные методологические принципы критического исследования языка, такие как антипсихологизм и аналитизм. И, наконец, он открывает язык в качестве источника познания за счет трехсторонней взаимосвязи с миром вещей – через верифицируемость значений предложений, с миром идей – посредством смысла; и с внутренним миром человека – посредством представлений.