Введение
1 Теоретические аспекты использования метода моделирования в обучении младших школьников
1.1 Моделирование как метод научного познания
1.2 Понятие модели и моделирования в учебном процессе
1.3 Особенности обучения решению текстовых задач в начальной школе
2 Практические аспекты использования моделирования в обучении младших школьников
2.1 Этапы моделирования при решении задач в начальной школе
2.2 Применение моделирования в процессе решения задач в начальной школе (экспериментальная работа) Заключение
Список использованных источников
Введение
Период обучения в начальных классах - это новый этап в жизни ребёнка. Младший школьник уже имеет определенный багаж знаний, умений и навыков, которые помогают ему осваивать новые математические знания.
В начальной школе математика является основным предметом для изучения таких смежных дисциплин, как окружающий мир, русский язык, технология, изобразительное искусство. В дальнейшим знания и умения, полученные на занятиях по математике, станут необходимыми для применения в жизни, основой обучения в основной и средней школе.
На современном этапе развития науки практически нет отрасли, где бы ни применялись математические понятия и знания. В стандарте второго поколения математической подготовке отведено особое место при формировании познавательных универсальных учебных действий. Специальную группу составляют знаково-символические универсальные действия, предполагающие овладение приемами построения моделей.
По мнению ученых, использование моделей и моделирования в обучении приобретает важное значение для повышения теоретического и практического уровня изучения математики. На сегодняшний день наблюдается отсутствие единства взглядов по поводу использования терминов «модель» и «моделирование».
Однако сравнение теоретических разработок «в решении проблемы применения моделирования при работе над текстовой арифметической задачей и современного состояния реального процесса обучения в начальной школе позволяет обнаружить противоречие между описываемой в научно-педагогических исследованиях, прогрессивной ориентацией методики обучения решению текстовой арифметической задачи средствами моделирования, а также обоснованной необходимостью применение решения задач различными способами для развития интеллектуальных способностей учащихся и реальной практикой использования учебных моделей, которая часто носит эпизодический, бессистемный и, вследствие этого, недостаточно эффективный характер. Это привело нас к выводу, что необходимо разрабатывать конкретные пути формирования умения учащихся начальной школы решать текстовые арифметические задачи с помощью учебного моделирования» [13, с. 54].
Отсюда вытекает проблема исследования: поиск эффективной методики работы над текстовыми задачами с помощью учебного моделирования.
[…]
1 Теоретические аспекты использования метода моделирования в обучении младших школьников
1.1 Моделирование как метод научного познания
Применение метода моделирования в обучении как методическая идея имеет свою историю становления в теории и практике начального обучения математике, где первоначально она развивалась в рамках проблемы наглядности обучения. В XVIII веке первые примеры применения наглядности в обучении математике были представлены в фундаментальных трудах А. Дистервега, И.Г. Песталоцци. В ХIX веке – в работах П.С. Гурьева, А.В. Грубе, В.А. Латышева, В.А. Евтушевского, А.И. Гольденберга. В первой половине ХХ века большой вклад в развитие метода моделирования (через идею наглядности обучения) внесли Н.С. Попова, С.И. Шохор-Троцкий, А.С. Пчелко, а во второй половине ХХ века учебные модели стали предлагаться в пособиях М.И. Моро, Г.В. Бельтюковой, М.А. Бантовой, Н.Б. Истоминой, А.А. Столяра.
Моделирование в современной начальной школе должно осуществляться на подсознательном уровне, сами определения «модель» и «моделирование» должны быть введены позже, в промежуточные годы общего среднего образования. Школьник 6-10 лет обладает лишь ограниченным уровнем абстрактного понимания наблюдаемых явлений и прецедентов, поэтому условие обобщения всего многообразия способов понимания «модели» под термином «моделирование» является ранним в соответствии с отношением этой еще не новой категории к мальчикам. Постоянная связь с методом прогнозирования, в то же время не менее, в смысле обучения, считается важным условием подготовки детей к осознанию методологического характера этого метода, которое будет осуществляться в старших классах.
Задачи применения прогнозирования, а также ресурсы для развития точной работы учащихся и формирования единого интеллекта были проанализированы, вопрос о необходимости обучения школьников методу прогнозирования и развития у них способности к подражанию, а также многофункционального учебного умения или навыка был рассмотрен в научно-методически ориентированном исследовании [11, с. 65].
Обучение арифметике можно проанализировать как процедуру целенаправленного освоения учащимися науки, важнейшими инструментами которой являются модификации, не проведенные на этапе школьного образования.
[…]
2 Практические аспекты использования моделирования в обучении младших школьников
2.1 Этапы моделирования при решении задач в начальной школе
Работа над текстовой арифметической задачей является наиболее проблемной частью изучения математики для большинства детей, так как данный процесс постоянно усложняется (вводятся новые трудные понятия, алгоритмы вычисления и т. п.), «что требует от младшего школьника применения умственных операций анализа, синтеза, абстрагирования, классификации, обобщения. Тем не менее, способности у всех учащихся разные, а задача учителя – сформировать у всех детей общекультурный, базовый уровень математических представлений и способов деятельности, необходимый для социальной адаптации в обществе» [5].
«Обучение решению задач – сложная методическая проблема – вызывает вопросы не только у учителей начальной школы, но и у предметников, которые работают в старших классах. За последние 15-20 лет методические подходы к вопросу о последовательности изучения арифметических действий и обучения младших школьников решению задач значительно изменились. Общепринятый ныне подход: знакомить детей с арифметическими действиями и, соответственно, с простейшими приемами вычислений следует раньше, чем начинать обучение решению задач» [11, с. 66]. Последовательность при этом следующая.
«1-й этап. Знакомить со смыслом арифметических действий на основе теоретико-множественного подхода.
2-й этап. Обучать описанию этих действий на языке математических знаков и символов (выбор действия и составление математических выражений соответствуют предметным действиям).
3-й этап. Обучать простейшим приемам арифметических вычислений (пересчет элементов количественной модели описываемого множества, присчитывание и отсчитывание по 1, сложение и вычитание по частям и др.).
4-й этап. Знакомить с задачей и обучать решению задач (причем цель решения задачи – это выбор действия и вычисление результата).
Как видно, вся методика, реализуемая на 1-3-м этапах, сводится к подготовительной работе, цель которой подготовить детей к обучению решению задач» [15, с. 142].
«Математическая модель – это описание какого-либо процесса на математическом языке. Одной из основных задач школьного курса математики является раскрытие перед учащимися трех этапов формирования математического знания: построение математической модели некоторого фрагмента реальной действительности; изучение математической модели и приложение полученных результатов к реальному миру.
[…]
Заключение
Моделирование оно позволяет отражать структурные изменения в количественной форме, а также точно фиксировать эти структурные изменения любой системы, играет особую роль среди различных методов, которые могут быть использованы для формализации процесса обучения. Для анализа эффективности функционирования образовательных систем, проектирования и прогнозирования их развития модели просто необходимы. Познавательной деятельностью учащихся, учитывая меру влияния различных факторов, которые определяют её успешность, позволяет управлять обращение к моделям, которые отражают закономерности процесса обучения. Положительную динамику развития умения использовать методы моделирования в педагогике и, как следствие, повышение эффективности применения знаний в данной области, показывают в педагогике результаты внедрения системы обучения применению методов моделирования.
Термин «модель» происходит от латинского слова «modulus», что значит «мера», «образец», «способ». Модель отражает и воспроизводит в более простом уменьшенном виде структуру, свойства, взаимосвязи и отношения исследуемого объекта. Иначе говоря, модель – это представитель, заместитель оригинала в познании или на практике. Моделирование – это один из рациональных способов решения задач, а умение решать задачи – один из основных показателей уровня математического развития, глубины усвоения учебного материала. Задачи из окружающей действительности позволяют раскрыть практическую значимость математики. Многочисленные закономерности окружающего нас мира, производства, являются конкретными моделями общих математических зависимостей, свойства которых целиком и полностью распространяются на эти модели.
Текстовая задача – это описание конкретной ситуации (ситуаций) на естественном языке с требованием количественно определить любой компонент этой ситуации, определить наличие или отсутствие каких-либо отношений между его компонентами или определить тип этих отношений. Процесс решения задачи понимается как процесс, начинающийся с момента получения задачи до ее завершения, тогда очевидно, что этот процесс состоит не только из представления решения, но также из серии шагов, представляющих решение.
Моделирование как ведущий прием овладения математическими знаниями и умениями в начальной школе, в частности 4 классе, предусмотрен учебной программой и содержанием учебников по математике в белорусской школе.
Обучение моделированию необходимо вести целенаправленно, соблюдая ряд условий. Во-первых, все математические понятия, используемые при решении задач, должны изучаться с помощью моделей. Во-вторых, должна вестись работа по усвоению знаково-символического языка, на котором строится модель.
[…]
1 Ананченко, К.О. Общая методика преподавания математики в школе. / К.О. Ананченко. – Минск.: «Унiверсiтэцкае», 1997. – 252 с.
2 Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах. – М.: Просвещение, 1984. – 335 с.
3 Гадзаова, С.В. Інтэрпрэтацыя задач на рух сродкамі сімвалічнай нагляднасці / С.В. Гадзаова, М.А. Урбан // Пачатковая школа. – 1998. – №5. – С. 20–21.
4 Демидова, Т. Е. Теория и практика решения текстовых задач [Текст]: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / Т. Е. Демидова, А. П. Тонких. – Москва : Академия, 2002. – 285 с.
5 Зубченок, И. И. Клубок задач / И. И. Зубченок, М. В. Дубовик. – Минск : Сэр-Вит, 2006. – 96 с.
6 Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах: Учеб. пособие для студ. сред. и высш. учеб. заведений. – 2-е изд., испр. – М.: Издательский центр "Академия", 1998. – 288 с.
7 Колягин Ю.М., Оганесян В.А., Саннинский В.Я., Луканин Г.Л. Методика преподавания математики в средней школе Учеб. пособие для студентов физ. -мат. фак. пед. институтов. – М.: Просвещение, 1975. – 462 с.
8 Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников – М.: Просвещение,1968. – 432 с.
9 Математика: учеб. для 4-го кл. общеобразоват. учреждений с рус. яз. обучения. В 2 ч. Ч. 1 / Т. М. Чеботаревская, В. Л. Дрозд, А. А. Столяр; пер. с бел. яз. Л. А. Бондаревой. – 3-е изд., перераб. – Минск: Нар. асвета, 2008. – 134 с.
10 Математика: учеб. для 4-го кл. общеобразоват. учреждений с рус. яз. обучения. В 2 ч. Ч. 2 / Т. М. Чеботаревская, В. Л. Дрозд, А. А. Столяр; пер. с бел. яз. Л. А. Бондаревой. – 3-е изд., перераб. – Минск: Нар. асвета, 2008. – 135 с.
11 Методика начального обучения математике / под ред. Л.Н. Скаткина. – М.: Просвещение, 1972. – 320 с.
12 Методика начального обучения математике: Учебное пособие для студентов пед. институтов/ под общей ред. В.Л. Дрозда, А.А. Столяра. – Мн.: «Вышэйшая школа», 1988. – 254 с.
13 Мордкович А. Г. Методические проблемы изучения элементов математического анализа в общеобразовательной школе / А. Г. Мордкович // Математика в школе. – 2002. – № 9. – С. 2-12.
14 Моро М.И., Пышкало А.М. Методика обучения математике в 1-3 классах. – М.: Просвещение, 1975. – 336 с.
15 Нешков, К.И. Математика в 4 классе: метод. пособие для учителей / К.И. Нешков, В.Н. Рудницкая, А.Д. Семушин [и др.] ; под ред. А.И. Маркушевича. – 2-е изд., перераб. – М. : Просвещение, 1982. – 223 с.
16 Образовательный стандарт по учебному предмету «Математика» (I-XI классы) [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://adu.by/?p=7575.
17 Обчинец, А. С., Урбан, М. А. Моделирование как наглядно-практическая основа поиска различных способов решения текстовой арифметической задачи учащимися на I ступени общего среднего образования // Сборник научных работ студентов Республики Беларусь "НИРС 2011". – Минск, 2012. – С. 462-466.
18 Перевощикова, Т. Н. Моделирование задач / Т. Н. Перевощикова [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://festival.1september.ru/articles/532379/.
19 Петерсон, Л.Г. Математика: Методические рекомендации. – Минск: Аверсэв. 2004. – 286 с.
20 Стойлова Л.П., Пышкало А.М. Основы начального курса математики. – М.: Просвещение, 1988. – 320 с.
21 Урбан, М.А. Работа с моделями на уроках математики / М.А. Урбан // Начальная школа. – 2010. – № 4. – С. 52–56.
22 Урбан, М. А. Учебное моделирование в процессе обучения математике на I ступени общего среднего образования: методологический и исторический аспекты / М. А. Урбан. – Минск : Белорус. гос. пед. ун-т, 2018. – 198 с.
23 Учебная программа по математике // Учебные программы для общеобразовательных учреждений с белорусским и русским языками обучения: 1-4 классы: Учебное издание / Научно-методическое учреждение «Национальный институт образования» Министерства образования Республики Беларусь. – Мн.: ОАО «Полиграфкомбинат имени Якуба Коласа», 2012. – 288 с.
24 Фридман Л.М. Как научиться решать задачи:. для учащихся ст. классов сред. шк. / Л.М. Фридман, Е.Н. Турецкий – 3-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 1989. – 192 с.
25 Штофф, В.А. Моделирование и философия / В.А. Штофф. – М.; Л.: Наука, 1966. – 301 с.
26 Эрдниев П.М. Теория и методика обучения математике в начальной школе / П.М. Эрдниев, Б.П. Эрдниев. – М.: Педагогика, 1988. – 208 с.
27 Ящин, Б.Ю. Размышления о развивающем обучении математике // Матэматыка. Праблемы выкладання. – № 2. – 2003. – С. 13-25.
